Название: имитационное моделирование на языке gpss методические указания(О.Н.ЕвсееваВ.В.Шишкин)

Жанр: Информационные системы и технологии

Просмотров: 932


1.1. модели массового обслуживания

В моделях массового обслуживания рассматриваются системы, на вход  которых  в  произвольные    моменты    времени    поступают заявки, требующие обслуживания путем предоставления определенных ресурсов на некоторое время и покидающие систему после обслуживания.Системы массового обслуживания делятся на одноканальные - с одним обслуживающим прибором (ресурсом) и многоканальные - содержащие       несколько       обслуживающих приборов (рис 1.1).         Для создания СМО необходимо задать:- распределение длительности интервалов времени между заяв-ками входного потока;

а)Поток          ¦           Очередь                      Поток заданий                                   на        обработанныхна обработку       ¦ обработку     заданий+------+¦          ¦обслу-¦_--_----_-_-------_-_-_-_----¦живаю-+---_---_-_--_-->¦ ¦ ¦ щий  ¦¦ ¦ ¦прибо𦦠+------+Дисциплина выбора из очередиб)Поток          ¦           Очередь                      Поток заданий                                  на        обработанныхна обработку ¦  обработку    заданий+-------+¦        ¦обслу- ¦_--_----_-_-------_-_-_-_-----¦живаю- +---_---_-_--_-->¦   ¦ ¦ ¦ щий           ¦ ¦¦         ¦ ¦ ¦прибор1¦ ¦¦ ¦ +-------+ ¦Дисциплина выбора¦ +-------+ ¦из очереди ¦ ¦обслу- ¦ ¦+-¦живаю- +-¦¦ ¦ щий         ¦ ¦¦ ¦прибор2¦ ¦¦ +-------+ ¦. . .¦ +-------+ ¦¦ ¦обслу- ¦ ¦+-¦живаю- +-+¦ щий  ¦¦приборN¦+-------+Рис. 1.1. Системы массового обслуживания:а) одноканальная; б) многоканальная

- число обслуживающих приборов;- распределение длительности обслуживания заявок обслуживаю-щими приборами;- стратегию выбора заявок из очереди.Для  заданного  множества  параметров  СМО  можно  получить такие характеристики системы, как: время обслуживания заявки в системе; время ожидания заявкой обслуживания (время нахождения в очереди); длина  очереди;  загрузка  обслуживающих  приборов; длительность простоя обслуживающих приборов и т.д.Очевидно, что поскольку как минимум один из параметров моде- ли          имеет              вероятностный  характер,    то  и  характеристики  СМО также будут вероятностными. То есть могут быть представлены как минимум          на          двух    уровнях:            статистического                    ряда     и         среднего значения.   Обычно         для     характеристики            типа    СМО               используют обозначение                 вида    X/Y/k, где       первый параметр обозначает закон распределения     времени          между            поступлением                        заявок,                       второйпараметр - закон распределения  длительности  обслуживания заявок и третий параметр - число обслуживающих приборов.  При задании законов распределения традиционно М обозначает экспоненциальный, а G - произвольный закон распределения.  Кроме экспоненциального и произвольного законов распределения могут применяться эрланговский, нормальный и другие законы.В теории массового обслуживания СМО могут объединяться путем передачи заявок с выходов одних на входы других СМО, образуя таким образом сети массового обслуживания.  Для задания сети массового обслуживания требуется определить все входящие в нее СМО,   а также определить конфигурацию связей систем и вероятности передачи заявок между ними. Естественно, что сумма вероятностей передачи заявок из любой СМО должна равняться 1.Обычно сеть массового обслуживания представляют в форме гра- фа, где каждая из вершин графа является СМО (рис. 1.2). При ана- лизе  системы  с  помощью  сети  массового  обслуживания            можно оценивать каждую СМО по приведенным выше характеристикам, а также можно оценивать характеристики сети в целом.         В качестве характеристик    сети     можно применять:     загрузку            сети;    времяобслуживания заявки в сети;  время ожидания заявкой обслуживания (время нахождения в очередях);   число заявок, находящихся в очередях,  в  обслуживающих  приборах  и  в  сети  в  целом; длительность простоя обслуживающих приборов и т.д.

+------------+¦   СМО4  ¦+------------+ входной поток                         ¦           ¦ заявок +---------+       +-------------+--------¦  СМО1 +-----¦            ¦     выходной поток+---------+          ¦  СМО3          ¦           +-------+заявок+---------+        ¦            +-----¦ СМО5 +-----¦  СМО2 +-----¦     ¦           +-------++---------+       +-------------+Рис. 1.2. Сеть массового обслуживанияКак видно из описания, модели массового обслуживания хорошо подходят для имитации функционирования вычислительных систем, локальных и глобальных вычислительных сетей.В  самом  деле,  на  вход  любой  вычислительной  системы поступают входные потоки задач,   которые требуют для своего решения  определенных  ресурсов.   Моменты  поступления  задач  вобщем случае не детерминированы. Случайными также являются и требуемые задачами ресурсы: объем памяти, время процессоров, устройства ввода/вывода и т.д. В системе могут возникать отказы и сбои затребованных ресурсов, что также является случайными событиями.Проектировщик,  меняя  конфигурацию  системы:  количество  итипы процессоров,  банков  памяти,  интерфейсов,  организацию системы, принципы и стратегии обработки и т.д.,  может получать с помощью  разработанной  модели  массового  обслуживания временные  характеристики  проектируемой  системы  и характеристики для оценки ее    надежности.    Полученные характеристики являются для проектировщика основой для выбора наиболее эффективной конфигурации системы, принципов и стратегий обработки