Название: Математическое моделирование диагностических параметров агрегатов летальных аппаратов на основе гранулированных временных рядов(Воронина В.В.)

Жанр: Информационные системы и технологии

Просмотров: 3359


Основное содержание работы

В  первой  главе  рассмотрены  методы  анализа  временных  рядов,  ихвозможности и ограничения, а также  основные положения теории гранулярных вычислений и ее применение для решения поставленной задачи.Анализ временных рядов осуществляется с применением статистическихили альтернативных методов. В данной работе мы будем работать с нечеткими временными рядами и тенденциями на промежутке времени, чья длительность выражена лингвистически, следовательно, для обработки целесообразно дополнить статистические методы альтернативными.Альтернативные статистическим методы анализа ВР в настоящее время сложились в направление Time-Series DataMining. Основными целями этого направления являются, во-первых, моделирование и анализ процессов, характеризующихся   большой   степенью   неопределенности   (в   том   числе«нестохастической»). Во-вторых, методы это направления нацелены на выявление скрытых закономерностей и извлечение новых знаний из ВР. Данное направление не является до конца сформированным, оно обозначено и в основном  развивается    в  научных  трудах  иностранных  ученых,  таких  как К.Сонг, Я.Капржик, В.Новак, В.Педрич, И.Перфильева и др. Среди отечественных ученых разработки в рамках данного направления ведут И.Батыршин, С.Ковалев, К.Дегтярев, Н.Ярушкина.В     результате      анализа           необходимо   дать     оценку            значениям      ключевых физических  величин  и  их  тенденциям.  Основная  задача  в  данном  случаеоценить опасность значения и тенденции того или иного показателя. Наличиеопасных значений и тенденций может говорить о том, что узел агрегата летательного аппарата ведет себя некорректно и, возможно, не стоит выпускать борт в рейс или же принять решение о его повторном тестировании. Таким образом, задача состоит в характеристике временных рядов значимых физических величин в терминах экспертной базы знаний.В характеристику тенденции в данном случае включается ее направление(рост, спад), интенсивность (малый, большой) и длительность(короткий, длинный). Тогда каждая точка временного ряда может быть рассмотрена на более   высоком   уровне   абстракции   –   уровне   тенденции   определенного

направления, длительности и интенсивности. Таким образом,  объектом анализа становятся не конкретные значения показателей, а тенденции их изменения, а это  означает  облачение  данных  в  новую  форму  представления  знаний  – гранулы.Нечеткая информационная грануляция впервые была предложена Л. Заде.В  основе  теории  нечеткой  информационной  грануляции  (TFIG  –  Theory  of Fuzzy Information Granularity) лежат человеческие способности обобщения (грануляции) информации и рассуждения с помощью обобщений (гранул). Гранулы могут быть построены и определены, на основе понятия обобщенных ограничений. Отношения между гранулами представлены в терминах нечетких графов и если-то правил. Близкий метод вычисления известен под названием вычисление на словах.Формально,            решаемая        задача может быть    представлена следующим образом. Дана система, описанная в виде:S=(A,B,C,D)      (1)где A – конечное множество ключевых величин, характеризующих систему,  В  –  конечное  множество  значимых  значений  показателей,  С  – конечное множество значимых тенденций ключевых показателей, D – конечное множество значимых состояний системы.Необходимо найти для каждых элементов из (A,B,C) значение D.Кроме  того,  возможна  постановка  задачи  прогнозирования  остаточного ресурса  по  истории  полетных  данных.  При  решении  данной  задачи  можнорассмотреть  метод  анализа  НВР  по  Сонгу.  В  основе  этого  метода  лежитпредположение  зависимости  текущего  значения  ряда  от  нескольких предыдущих значений (авторегрессия).Во      второй            главе            предложена    модель            информационной      гранулы временных рядов (ВР), разработан алгоритм формирования гранул на отрезкахВР. Предложены модели для прогноза тенденции ВР и разработана методика выбора наилучшей из них для моделирования динамики параметров агрегатовлетательных аппаратов в задачах диагностики. Предложена модель правила экспертной базы для задачи диагностики агрегатов летательных аппаратов иописан критерий оценки адекватности работы метода. Модифицирована модельACL-шкалы для задачи диагностики агрегатов летательных аппаратов и адаптирован численный алгоритм fcm-кластеризации под задачу ее построения.Правило  экспертной  базы  для  диагностики  агрегатов  вертолета  можноописать как модель:R=(Vh={A,T,D,I},Vih={O})                                          (2) где  Vh  -  подмножество  описывающее  условие,  А  —  нечеткая  метка, характеризующая                  величину,       Т          —        направления  тенденции,     D                     — лингвистическое  выражение  длительности,  I  —  лингвистическое  выражение интенсивности,            Vih            -           подмножество,                      описывающее                        результат        О                    —лингвистическое выражение результата.

Информационная      гранула           G         для      данной            задачи —        триплет, характеризующий тенденцию и состоящий из нечетких меток («Направление»,«Интенсивность», «Длительность») .Тогда модель экспертного правила можно переписать в виде:R=(Vh={A,G},Vih={O})                   (3) Как было сказано выше, гранулы представляют собой абстракцию данных, основанную          на        объединении их            по        некоторым     общим            признакам,     и                      ихпостроение основывается на обобщенных ограничениях.Тогда, гранула может быть описана модельюG=(O,V,RG,F)      (4) где, О – множество объектов-носителей гранулы, V={T,I,D} – вид гранулы, триплет,  описанный  выше,  RG   –  множество  ограничений,  F  –  множествоопераций гранулы.В данном случае для построения гранул можно ввести следующие обобщенные ограничения:Ограничение 1. Неразрывность времениТак как основной характеристикой любого временного ряда является упорядоченность элементов во времени, то при помещении объектов в гранулу должна соблюдаться временная упорядоченность. Если на исходном временном ряду определена гранула , тогда для объектов должно выполняться следующее условие: если t1<t2<t3 и О1   ATS и О3    ATS, тогда О2     ATS.Ограничение 2. 1(Для рядов, обладающих выраженной сезонностью)Ограничение  окна  шириной  k.  Для  рядов  с  выраженной  сезонностью можно ввести разбивку на последовательные промежутки шириной k, где k – длительность минимального сезонного периода. Тогда все точки, входящие в этот промежуток, будут отнесены к одной грануле.Ограничение 2.2(Для рядов, не обладающих выраженной сезонностью)Сохранение направления изменения. Пусть на исходном временном ряду определены гранулы АTS  и BTS. Если наблюдаем одну из следующих ситуаций: (Vt1>Vt2 и Vt2<Vt3) или (Vt1=Vt2 и Vt2  Vt3) или (Vt1<Vt2 и Vt2>Vt3) или (Vt1  Vt2 и  Vt2=Vt3), то О1      ATS,  О2      BTS, О2  = ATS      BTS. Объект О2  в данном случае будет точкой пересечения гранул ATS  и BTS, и во избежание неоднозначности, примем, что объект будет принадлежать грануле АTS.Базовыми операциями гранул в данном случае будут следующие:    Создание новой гранулы:New=G(T(O),Fuzzy(t),I(O))                       (5) где O – объект-основание гранулы, Т(О) и  I(O) – операции, получающие лингвистическую характеристику тенденции и интенсивности соответственно для  данного  объекта,  Fuzzy(t)  –  операция,  получающая    лингвистическуюхарактеристику длительности тенденции для объекта.     Помещение объекта в гранулу:In=(T(Oi)==T(G))?(G+Oi):New(Oi)         (6)

В данном случае операция «?:» интерпретируется как (условие)?(действие, если истинно):(действие, если ложно). T(G) – общая тенденция гранулы.         Резюмирование гранул:(G1(T)=G3(T))&(G2(T=стабильность)) ?G=G1+G3;          (7)Как видно из формул 5, 6, 7 для формирования гранул нам необходимо определить дополнительный набор операций и уточнить некоторые понятия.Понятие нечеткой элементарной тенденции было введено Н.Ярушкиной.Согласно  определению  под  нечеткой  элементарной  тенденцией  будем понимать нечеткую метку вида :ETend=(Name,(Tend,),(Intens,),(ti,ti-1),ti)          (8)где Tend – лингвистическая метка, характеризующая изменения на участке(ti,ti-1), – степень принадлежности данной метке.Intens –  лингвистическая метка  характеризующая степень  изменения научастке (ti,ti-1),  – степень принадлежности данной метке.Name – название тенденции, складывающееся из Tend и Intens.ti – момент времени, которому принадлежит данная тенденция.(ti-1,ti) – интервал, на котором зафиксирована тенденция.У каждой тенденции есть необходимый  показатель - характер изменения.Тогда, объектом грануляции будут выступать не конкретные элементы нечеткого ВР, а элементарные тенденции. Следовательно, необходимо разработать алгоритм перехода от числового ВР к нечеткому ВР, а затем и к последовательности элементарных тенденций.Для задания отношений между  элементами НВР мы можем использовать специальную  лингвистическую  шкалу      в  качестве  инструмента  как абсолютного, так и сравнительного нечеткого оценивания – ACL- шкала(Absolute&Comparative Linguistic). Абсолютные оценки, полученные по ACL-шкале, будут соответствовать    нечетким меткам уровней ВР, а сравнительные оценки – нечетким тенденциям НВР. Опишем ACL-шкалу какалгебраическую систему вида:~Sx  = <Name_ Sx, X , N ,Х, G, P, TTend, RTend>            (9)~где Name_ Sx – имя ACL-шкалы,  X – базовое терм-множество абсолютныхлингвистических оценок (лингвистическое название градаций), N – мощность базового терм-множества шкалы, Х – универсальное множество, на котором определена шкала. G – синтаксические правила вывода (порождения) цепочек оценочных высказываний (производные термов, не входящих в базовое терм- множество),     P     -     семантические     правила,     определяющие     функции

х

 
~      ~хпринадлежности для каждого терма (задаются обычно экспертно), TTend(  i , j )

i

 

х

 
–  лингвистическое  отношение,  фиксирующее  тип  изменения  между  двумя

оценками ~х ,      ~ j ~

х

 
шкалы,         RTend(  i , ~х

i

 

х

 
j )     –          лингвистическое       отношение,

фиксирующее интенсивность различия между двумя оценками ~х , ~ j шкалы.

Каждое понятие ACL-шкалы – нечеткое множество, характеризующееся треугольной функцией принадлежности, рассчитываемой по формуле:

В данном случае точки внутри понятия шкалы считаются неразличимыми, что  не  всегда  дает  удовлетворительный  уровень  точности  при  не  очень большой мощности базового терм-множества. Кроме увеличения этой мощности, повышения точности можно добиться за счет введения модифицированной треугольной функции принадлежности, расчет которой будет иметь вид:Тогда  точность  увеличится  в  2  раза,  т.к.  неразличимыми  будут  только точки по определенному фронту функции принадлежности.Определение 1: Треугольная функция принадлежности будет называться модифицированной, если  ее значение вычисляется по формуле (11).Для       построения    шкалы            необходимо   определить     коэффициенты          a,b,cкаждой    функции,        описывающей            соответствующий     терм    шкалы.            Эти коэффициенты могут определяться статически и динамически. Тогда исходя изэтого мы можем выделить два типа шкал.Определение 2: Статической назовем ACL-шкалу, у которой нечеткие множества характеризуются треугольными функциями принадлежности и их коэффициенты a,b,c задаются экспертом независимо от анализируемого ВР.Определение 3: Динамической назовем ACL-шкалу, у которой параметры функций принадлежности определяются в зависимости от анализируемого ВР.Динамическое     определение  можно реализовать,            используя       один    изследующих подходов.Первый подход базируется на экспертном разбиении области значения исследуемого показателя. Область значения бывает общей и зафиксированной.Пусть {(yt1,t1).. (ytn,tn)} –  ВР, характеризующий какой-либо объект.Определение 4: Назовем общей областью значения ВР отрезок [ymin,ymax],где ymin – минимальное возможное значение величины характеристики объекта,ymax – максимальное возможное значение.Тогда  задача  эксперта  сводится  к  разбиению  этого  интервала  на Nсмысловых взаимопересекающихся отрезков и задания коэффициентов a,b и cдля треугольных функций, описывающих нечеткие множества. Необходимая

точность определяется экспертом исходя из того, каким изменением величины можно пренебречь.Если  общая  область  значения  принадлежит  интервалу  (-  ,+  ),  тогданеобходимо выделить зафиксированную область значения.Определение 5: Назовем зафиксированной областью значения ВР отрезок [ymin_z,ymax_z], где ymin_z – минимальное значение величины характеристики объекта среди всех {yt1.. ytn}  величин на ВР, ymax_z – максимальное значение величины характеристики объекта среди всех {yt1.. ytn}  величин на ВР.Достоинством этого подхода является смысловая адекватность разбиения.Недостатком же выступает трудоемкость при настройке самой системы и необходимость обладания знаниями эксперта. Так как у большинства показателей  нет  нормативного  значения,  то  сложно  выявить  какие-то смысловые диапазоны.Второй подход основан на выделении экспертом интервала стабильности. Интервал стабильности – такое изменение величины, которым можно пренебречь. Тогда зафиксированная область значения показателя разбивается равномерно на N или 2*N интервалов стабильности.Третий подход заключается в равномерном разбиении зафиксированной области значения показателя с определенным шагом, например (max-min)/4. Функции принадлежности – модифицированные. Достоинством этого подхода является простота его реализации. Недостатком же – низкая смысловая адекватность разбиения. Именно, исходя из этого недостатка, используются модифицированные функции принадлежности, так как неизвестно каким изменением величины можно пренебречь, поэтому нечувствительным принимается минимально возможное изменение.В основе четвертого подхода лежит неравномерное разбиение зафиксированной области значения величины с помощью алгоритма кластеризации. Это разбиение происходит без участия эксперта. Задача формулируется следующим образом: дано множество из L точек, необходимо разбить его на k групп. Где L – количество элементов ВР (зафиксированное множество значений), k – количество термов на ACL-шкале, в нашем случае равное N.При   нечеткой   кластеризации   мы   можем   отказаться   от   треугольных функций  и  использовать  собственно  степени  принадлежности  объектов  ВРкластерам.    В    итоге    вся    зафиксированная    область    разобьется    на    Nвзаимопересекающихся кластеров, упорядоченных по возрастанию значений их центров. Взаимопересечение получается за счет нечеткости кластеризации. Степень принадлежности объекта понятию ACL-шкалы будет рассчитываться по формуле:

uij   c (l 1 1xi   c jxi   cl )3.33 (12)

где uij - степень принадлежности объекта i кластеру j,с – количество кластеров

c j - вектор центра j – го кластера,cl - вектор центра l – го кластера.Определение 6: Назовем базовой функцию определения принадлежностиобъекта ВР понятию ACL-шкалы, если она вычисляется по формулам (10,11).Определение       7:         Назовем          кластерной     функцию        определения принадлежности объекта ВР понятию ACL-шкалы, если она вычисляется поформуле (12)Исходя из            этого,  мы       можем расширить      определение  ACL-шкалы следующим образом:SxE   = <Sx,TF,SP>            (13)где TF – тип функции принадлежности термов шкалы, SP – способ построения шкалы.Каждая лингвистическая оценка объекта по шкале будет иметь вид:A=(~Lang, µ)       (14)где  ~Lang – нечеткое множество, µ - степень принадлежности объекта данному множеству.Так как метки на шкале упорядочены, то можно ввести меру близостиметок на шкале. Обозначим ее  DeltaM :DeltaM =Est(А,В);  (15)где А и В – метки на ACL-шкале, близость которых определяется. Вид функции Est в данном случае выбирается эвристически.Тогда алгоритм формирования гранулированного ВР может иметь вид: Шаг1. Оценить каждый объект ряда по ACL-шкале. Получить НВРШаг2. Найти величину DeltaM последовательно для каждой пары НВР Шаг3.  По  величине  DeltaM  определить  направление  и  интенсивностьизменений. Получить ряд нечетких элементарных тенденций (НЭТ).Шаг4.  Применить  к  ряду  НЭТ  операции  гранул.  Получить гранулированный ВР.На основе ряда НЭТ можно также получить прогноз тенденции и значенияпоказателя. Прогнозирование может происходить на основании одной из трех моделей.   Первая   модель   основана   на   представлении   ВР   как   результата агрегации нечеткого ВР тенденций и нечеткого ВР интенсивностей. На вход модели отдельно подается ряд нечетких интенсивностей и ряд нечетких тенденций. База правил содержит для каждого ряда утверждения вида:«Если (Yt-p есть А) и ….. и (Yt-1 есть В), то (Yt  есть С)»,   где Yt-i – предшествующие значения объектов ряда тенденций или интенсивностей, Yt    - текущее (прогнозируемое) значение ряда, А, В и С -  метки-значения объектов ряда. По данной базе правил отдельно формируется прогноз для ряда интенсивностей и ряда тенденций, а на выходе модели прогнозы агрегируются в один объект ряда представленной парой тенденция+интенсивность.Математически данную модель можно описать следующим образом:M1=<p,T,I,B,min_max>      (16)Где p – порядок авторегрессии, T – ряд тенденций, I – ряд интенсивностей,В – база правил, min_max – способ ранжирования правил.

Вторая модель является модификацией первой модели. В данном случае на вход подается ряд пар тенденция+интенсивность и база правил содержит утверждения уже для этих пар, то есть содержит утверждения вида:«Если (Yt-p есть Аtend и Zt-p есть Аintens) и ….. и (Yt-1 есть Вtend и Zt-1 есть Вintens),то (Yt есть Сtend и Zt есть Сintens)»где          Yt-i      –          предшествующие      значения         объектов            ряда     тенденций      илиинтенсивностей, Yt   - текущее(прогнозируемое) значение ряда, А, В и С -  метки-значения   объектов   ряда   (с   индексом   «tend»   -   тенденция,   «intens»   -интенсивность). На выходе модели сразу получается элемент ВР, представленный парой тенденция+интенсивность.Математически данную модель можно описать следующим образом:M2=<p,T_I,B,min_max>     (17)где p – порядок авторегрессии, T_I – ряд пар тенденций и интенсивностей,В – база правил, min_max – способ ранжирования правил.Третья  модель  основана  на  представлении  ВР  как  функции  величиныDeltaM. Задача прогнозирования в данном случае сводится к прогнозированию следующего значения величины DeltaM по p предыдущим значениям. Для решения  этой  задачи  необходимо  аппроксимировать  данную  функцию,  что было предложено выполнить с помощью нейронной сети. Для прогноза применен многослойный перцептрон. Порядок p определяет количество входов нейронной сети.Математически данную модель можно описать следующим образом:M3=<p,DeltaM,Neuro>       (18)где p – порядок авторегрессии(количество входов нейронной сети), DeltaM– числовой ряд величины DeltaM,  Neuro – нейронная сеть.Для каждого отдельного ряда та или иная модель может дать лучший по сравнению с остальными моделями результат, поэтому необходимо реализовать общую модель прогноза, которая для каждого ряда будет строить прогноз, основываясь на более подходящей для него модели. Таким образом, общая модель прогноза является параметрической. В качестве параметров выступают вид используемой модели, ее  порядок и для первых двух моделей – способ ранжирования правил по степени принадлежности (по максимуму или минимуму).Таким образом, математическое описание общей модели прогноза может быть следующим:MP=<M_type,p,min_max,{VH}>            (19) где M_type – вид используемой модели, p – порядок модели, min_max – способ  ранжирования  правил  в  моделях  Сонга,{VH}  –  множество  входныхданных.В третьей главе рассмотрена программная реализация предложенных моделей и методов. Данная реализация представляет собой web-сервис на языке Java, работающий с БД MySQL. В ходе написания данного программного комплекса были разработаны   классы, представляющие собой отдельные сущности предметной области, такие как объект ВР, гранула ВР, кластер и т.д.

Рассмотрен контекст работы модуля анализа гранулированного ВР в системах, решающих задачи моделирования  динамики параметров агрегатов летательных аппаратов в задачах диагностики, а также других технических и экономических систем.Для  моделирования  диагностических  параметров  технических  объектовпользователю необходимо (при необходимости) скорректировать параметры функций  принадлежности  нечетких  меток,  выбрать  файл  с  данными  для анализа и указать имя файла для выгрузки детального отчета.

 

 
Архитектура комплекса программ представлена на рисунке 1.Рисунок 1. Архитектура комплекса программВ результате работы на экране появляется краткий отчет о работе (рисунок2). Более детальный отчет выгружается в файл, указанный пользователем.

Рисунок 2. Результат работы системыВ четвертой главе приведены результаты вычислительных экспериментов по моделированию дефектов агрегатов летательных аппаратов. Эксперименты подтвердили, что построенная система моделирования точно диагностирует опасные ситуации. Эффективность применения кластерного разбиения, предложенного в диссертации,   по сравнению с равномерным разбиением оценивалась по средней ошибке прогноза, которая  при кластерном разбиении составила 6,48\%, при средней ошибке прогноза при равномерном разбиении  -12,54\%.Рассмотрим два агрегата вертолета: силовую установку двигателя и главный редуктор как системы S=(A,B,C,D). Для силовой установки двигателя А={Крутящий момент двигателя, Температура выхлопных газов, Давление масла, Температура масла}. Для главного редуктора А={Температура масла, Давление масла}. Ниже, в таблице 1 представлено экспертное построение ACL- шкалы для каждого из показателей.Тогда, параметры В и С для какой-либо величины:G1=«Длительная стабильность» или   G2=«Средняя стабильность» при величине  «опасно  велико»  или  «опасно  мало».  Частое  появление  гранулG3=«Короткий интенсивный рост» или G4=«Короткий интенсивный спад» привеличине           «Нормально» или      G5=«Короткий          малый            рост»   при      величине«Велико»  или       G6       =«Короткий   малый спад»  при      величине            «Мало»  илиG7=«Короткий интенсивный рост» при величине «Велико» или G8=«Короткий интенсивный спад» при величине «Мало».Правая часть правил в данном случае будет характеризовать уровень опасности  D  как:  G1  =>  «Опасно»,  G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8  =>  «Возможно,опасно».

Таблица 1. Экспертные оценки физических величин

Физическийпараметр

Границыдиапазона

Опасномало

Мало

Норма

Велико

Опасновелико

Крутящиймомент двигателя, град

0-128

 

 

a < 0b = 6 0c = 6 5 , 5

a=65b=75 c=88,6

a=88,5b=90 c>128

Температуравых. газов двигателя, С

0-1000

 

 

a , b < 0 c = 5 6 0d = 6 0 0 , 5

a=600 b=700 c=720,5

a=720 b=800 c>1000

Температурамасла в двигателе, С

-50-200

a< - 60 b= - 50 c= - 40

a=-39,9 b=-30 c=-5

a=-4,9 b=80 c=110,1

a=110 b=115 c=120,1

a=120 b=150 c>200

Давление маслав двигателе, кгс/см2

0-8

a < 0 b = 1 c = 2

a=1,99 b=2,2 c=2,5

a=2,45 b=3 c=4,05

a=4 b=4,2 c=4,55

a=4,5 b=5 c>8

Температурамасла главного редуктора,С

-50-150

a< - 60 b= - 50 c= - 40

a=-39,9b=-30 c=-15

a=-14,9b=60 c=70,1

a=70b=80 c=90,1

a=90b=100 c>150

Давление маслаглавного редуктора, кгс/см2

0-8

a < 0 b = 1 c = 2

a=1,99 b=2,2 c=3,5

a=3,45 b=4 c=4,55

a=4,55 b=5 c=7,55

a=7,5 b=7,8 c>8

Основываясь на        экспертных    правилах,       описанных     выше,  мы       можемрасширить  множество  диагностических  ситуаций  для  агрегатов  вертолета. Описание новых диагностических ситуаций представлено в таблице 2.Таблица 2.Описание диагностических ситуаций

Имя

Элемент из множества  В

Гранула G

Элемент из множества  D

1

S1

Опасно высоко

Длительнаястабильность

Опасно

2

S2

Опасно мало

Длительнаястабильность

Опасно

3

S3

Опасно высоко

Средняя стабильность

Возможно, опасно

4

S4

Опасно мало

Средняя стабильность

Возможно, опасно

5

S5

Нормально

Короткий интенсивныйрост

Возможно, опасно

6

S6

Нормально

Короткий интенсивныйспад

Возможно, опасно

7

S7

Велико

Короткий малый рост

Возможно, опасно

8

S8

Мало

Короткий малый спад

Возможно,опасно

9

S9

Велико

Короткий интенсивныйрост

Возможно, опасно

10

S10

Мало

Короткий интенсивныйспад

Возможно,опасно

Для разных диагностических параметров возможны появления различныхситуаций  или  же,  проявление  каких-то  невозможно  вообще.  Например,  для параметра  «Крутящий  момент  двигателя»  невозможны  ситуации  S2,S3,S8  и

S10, т.к. данный параметр с точки зрения эксперта не имеет характеристик«Мало» и «Опасно мало».

 

 
На рисунке 3 представлены ВР, характеризующие возможно дефектный и корректно работающий агрегаты.Рисунок 3. ВР диагностического параметра "Давление масла" главного редуктора вертолетаВ            данном           случае проявляется   диагностическая       ситуация        S1:       {Gs      =«длительная стабильность», Bs = «опасно велико», Ds = «опасно»}.С  системой  было  проведено  12  экспериментов,  целью  которых  былоустановить,  корректно  ли  система  отслеживает  описанные  диагностические ситуации. Были получены следующие результаты (таблица 3).Таблица 3. Результаты экспериментов с системой

Бортовой номер

Время прогона, секунды

Возможный дефект в двигателе

Возможный дефект в главном редукторе

Заключение системы

1

210111

3614

Нет

Нет

Норма

2

240111

4199

Нет

Нет

Норма

3

250111

1061

Нет

Нет

Норма

4

000

3614

Да

Нет

Возможно, опасно (ситуация S3)

5

000

4199

Нет

Да

Возможно, опасно (ситуация S3)

6

000

1061

Да