Название: Компьютерные технологии в науке и образовании.Методические указания к практическим занятиям(Арефьев В.Н., А.Трофимова)

Жанр: Авиационные технологии и управление

Просмотров: 1320


4.3. табличный процессор excel в ни

Информация НИ достаточно часто представляется в табличной форме. Обработка такой информации эффективно выполняется с использованием табличных процессоров (ТбП) или ЭТ. Электронные таблицы применяются на всех этапах выполнения НИ, но наиболее целесообразно их использование при выполнении математических расчетов, математическом моделировании, численном эксперименте и отработке данных.Выполнение математических расчетов в ЭТ основано на возможности связывания числовых значений клеток с помощью математических операторов и встроенных функций. ТбП Excel предоставляет возможность работы с математическими, статистическими, логическими, информационными и др. категориям функции (>250). Выбор необходимой функции выполняется с помощью Мастера функций командой ВставкаФункция или ПГ fx . При этом происходит помещение функции в “активную клетку”.В части расчетов Excel позволяет выполнять:1.       Реализацию   численных     методов          решения             дифуравнений,алгебраических уравнений и их систем.2. Обработку векторных и матричных массивов информации.3. Оптимизационные расчеты,    включая методы математического программирования ( линейное и т.д.).4. Операции с комплексными числами.При этом расчеты сводятся к вычислению промежуточных результатов в соответствующих колонках таблиц.Моделирование и численный эксперимент в ЭТ основаны на возможности автоматического пересчета результатов и их связанном графическом отображении.Для наиболее простых случаев используется анализ по способу “что- если”, когда поочередно меняются значения переменных функций f=f(x, y, z, p, m...).Вариантом названного анализа является метод подбора параметра. Требуемые значения функции при этом находятся за счет варьирования переменными, от которых она зависит. Метод реализуется командой СервисПодбор   параметра через соответствующее диалоговое окно. При этом может быть выполнено несколько операций с заданием величины числа. Эта операция. может быть реализована графически с выделением отображения переменной (Ctrl+ЩЛ) и его изменением БМ.Более        сложный        анализ             для      нахождения             рационального          численногорешения при большем числе условий и ограничений выполняется методом поиск решения. Эта задача решается диалогом в пункте СервисПоиск решения.  (Режим должен быть предварительно включен пунктом СервисДополнения).При обработке данных, полученных по результатам НИ Excel можетбыть использован для:

1. Расчета среднеарифметического и среднеквадратного отклонения наборов данных при выявлении грубых ошибок измерений. Здесь применяются функции СРЗНАЧ,  КВАДРОТКЛ  и т.п.2. Статистического анализа данных. При этом может быть выполнено:-       определение минимального           (максимального)            значения         (функцииМИНИ, МАКС) ряда данных, стандартное отклонение (СТАНДОТКЛОН);- корреляционный, дисперсионный анализы, анализ Фурье и т.п. через команду СервисАнализ данных, включаемую через диалог СервисДополнения.3. Графического отображения результатов измерений с использованиемпрямоугольных     и  логарифмических  шкал  осей.  Последние  могут  быть установлены через диалоговое окно “Форматирование оси”, открываемое двойным ЩЛ по соответствующей оси.Для   удобства   представления   результатов   на   график.   может   быть нанесена сетка - пункт Вставка/Сетка и включены планки погрешностей - пункт Вставка/Планки погрешностей.4.Определения коэффициентов эмпирических линейных  зависимостей(функция ТЕНДЕНЦИЯ), построение регрессионных зависимостей с различными            видами   аппроксимации.  Эта   операция   выполняется  после выделения необходимых  точек  диаграммы  и  использования  диалога Диаграмма/Добавить линию тренда, где могут быть выбраны линейное, степенное и другие виды приближений.4.4. СИСТЕМА MathCаd В НИMathCаd - интегрированная система для проведения математических и инженерно-технических расчетов.Под MS DOS используется версия 2.5, под WS - версии 6.0, 7.0, 8.0. Включает текстовой редактор, вычислитель и графический процессор. Текстовой редактор  служит для подготовки комментариев к расчетам.Используемые при этом зависимости не вычисляются.Вычислитель за счет набора встроенных функций позволяет решать сложные математические задачи. MathCаd содержит тригонометрические, алгебраические, специальные и др.функции. Имеется возможность создания пользовательских функций.Графический процессор обеспечивает графическое представление результатов расчетов. При этом функции могут быть отображены в прямоугольной и полярной системах координат, на графиках с обычной и логарифмической шкалой и т.д.Работа в системе MathCаd выполняется с использованием:- главного меню системы;- командной строки с вносимыми в нее командами и параметрами;- функциональных клавиш и их сочетания.

Для основных операций можно применять:F5 - загрузка файла; F6 - запись файла; Ctrl+Y - выделение фрагмента; F2,F3 - копирование, удаление фрагмента в буфер; F4 - вставка из буфера.Алгоритм  решения  математической  задачи  набирается  в вычислительном блоке с помощью известных арифметических операторов:+, -, *, =, <, > и т.п., а также математических символов: ;  ;      и т.п., выби-раемых из соответствующих шаблонов.Здесь необходимо также учитывать следующее:1. Переменным присваиваются значения, например: x:= 2.0.2. Задание числовой последовательности выполняется:- с шагом равным 1: N : = 0..5;- с шагом не равным 1 задаются: N:= Nнач, Nслед..Nкон.3. Реализация встроенных функций общего назначения выполняется их прямым набором или переносом в соответствующий блок из шаблонов.4. Верхние и нижние индексы могут быть вставлены через соответст-вующие шаблоны.5. Выражение вычисляется после подстановки знака равенства =.6. Задание вектора или матрицы клавишами Alt +M при курсоре в месте их указания. В командной строке указывается необходимое число строк и столбцов. После Enter появляется соответствующий шаблон для ввода данных.7. Основные функции интерполяции:linterp(vx, vy, x) - возвращает значение при линейной интерполяции y(x);cspline(vx, vy) - возвращает вектор кубического сплайна;pspline(vx,vy) - возвращает вектор параболического сплайна;interp(vs, vx, vy,x) - возвращает значение y(x) при сплайн интерполяции.8. Основные функции регрессионного анализа:corr (vx, vy) - возвращает коэффициент корреляции;slopl  (vx,  vy)  -  возвращает  коэффициент  а  для  линейной  регрессии(эмпирической формулы) y(x) = ax+b;intercept (vx, vy) - возвращает коэффициент b;linear (x) = ax+b - возвращает уравнение линейной регрессии.Для             графического             представления           числовых       последовательностей            вMathCаd используются следующие действия:1. Курсор устанавливается в место левого верхнего угла блока графики.2. В пункте Вставка/График выбирается необходимый вид графика.3. Двойным щелчком левой клавишей мыши (2ЩЛ) открывается окно установки параметров графика.4. В шаблоне графика проставляются имена переменных осей.5.  Вводится курсор в  рамку графика. После нажатия клавиши Enterграфик будет построен.