Название: Изучение распределения термоэлектронов по скоростям : методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Физика»(Э. Н. Старов.)

Жанр: Авиационные технологии и управление

Просмотров: 1011


Теория метода измерения

Чтобы исследовать реальное распределение термоэлектронов по скоростям, используется метод задерживающего потенциала. Если между сеткой 1 и 2 приложить задерживающую разность потенциалов (φ2< φ1): U3= φ2- φ1  (рис. 5) то через сетку 2 пройдут только те элек- троны, кинетическая энергия которых достаточна для преодоления задерживающей разности потенциалов:

2

mV r     eU  .

2          3

А         + φ4

 

3          -  φ3

Vr>Vor

2          -  φ2

.   .  .

.  .  . .

(14)

1          ..   . .    .   .

…  . . .

 

~

 

6,3V

+ φ1

 

Рис. 5. Устройство пентода

 

Следовательно, к аноду смогут пройти только электроны со ско-

 

ростями Vr≥V0r, где V0r найдем из (14)

 

 

V0r  

2eU3 .

m

 

 

(15)

 

Для того, чтобы зарегистрировать все электроны, прошедшие сетку 2, со скоростями, удовлетворяющими условию (14), между сет- кой 3 и анодом А подается ускоряющее напряжение (φ4> φ3) : U= φ4- φ3.

Таким образом, по величине анодного тока можно судить о ко-

личестве         электронов     преодолевших            задерживающий        потенциал.

За время t электроны в направлении анода пройдут расстояние Vrt, следовательно, все электроны из объема Vr t Sa  (Sa  – площадь анода), со скоростями         Vr> V0r, достигнут анода. Их число c учетом (13) будет равно:

 

 

N (V ) 

V tS

 

 

dn(V

)  S t

 

2n  eVr

 

V 2 dV .

r            r       а          r

V0 r

a          

V 0 r

                  2

   r           r

(16)

 

I  Q  eэ N (Vr )

Так как величина тока в анодной цепи :     t

пользуя формулу (16), имеем:

t           , то, ис-

 

 

I  S е

 

¥

 
2n  eVr  V 2dV .

 

 

где еэ – заряд электрона.

a   э  

V0 r

                  2

               r           r

(17)

Из (17) видно, что производная от I по Vr  дает с точностью до постоянной распределение Максвелла по скоростям (см. (4)):

dI

dVr

(18)

 

 Saеэ

2п( )eVr     V 2 .

2

 
         r

Идея опыта выглядит следующим образом. Согласно (17), ток равен интегральному выражению с переменным нижним пределом,

так как V0r  ~

U 3  , то, меняя величину задерживающего потенциала,

 

мы можем построить зависимость I(

 

U 3  ). Беря производную от этой

 

функции по

U3 , мы найдем распределения термоэлектронов по ско-

 

 

ростям, если построим зависимость

dI   U  

3

 
d   U  

 

 

как функцию от

 

 

U 3  .

3