Название: Верификационные методы анализа оптимального управления процессами и системами(Попов П.М., Попов С.П.)

Жанр: Авиационные технологии и управление

Просмотров: 1006


3.4. предложения по выбору и реализации методов оптимизации при решении  проектных задач

 

Когда   поставлена   оптимизационная   задача   перед   инженером-проектировщиком встает проблема выбора метода, по возможности однозначно определяющего порядок операций, приводящих к решению. Кратко описанные выше и некоторые другие численные методы оптимизации, оформленные в виде стандартных процедур и хранящиеся в базе данных ЭВМ современных проектно-конструкторских организаций, являются достоянием любого инженера-проектировщика. Необходимо среди имеющихся в информационной базе методов выбрать наиболее приемлемый для решения конкретной проектной задачи и затем состыковать программу с моделью. Разумеется, уже сама постановка проектной задачи на основе инженерного анализа или функционально-стоимостной инженерии позволяет отбросить некоторые методы как неприемлемые. Методы решения различны для задач с любой нелинейностью и с малым числом переменных и задач с резко выраженной нелинейностью с малым и большим числом переменных; задач с одним экстремумом и со многими локальными экстремумами. Концепция применения программ оптимизации по принципу «черного ящика» может привести к результатам решения, весьма далеких от оптимальных.

В  развитых   системах  автоматизированного  проектирования,  таких  как  CATIA,

CIMATRON, CADDS-5,UNIGRAphics и других имеется специальная система (или подсистема) оптимизации, представляющая собой сложный программный комплекс (набор взаимоувязанных файлов с правилами обмена данными по используемым методам оптимизации  и  процедурами  производства  расчетов).  Комплекс  включает  в  себя комбинацию  различных  методов  поиска  экстремума,  объединенных  специальной программой - эмулятором, осуществляющей переход к различным методам в зависимости от поведения целевой функции  на различных шагах итерации [45].

Такой программно-технический комплекс призван обеспечить возможность эффективного использования алгоритмов оптимизации, включенных в систему, путем реализации процессов адаптации поиска, предусматривающих своевременную смену алгоритмов при решении проектной задачи. Он обеспечивает работу как в автоматическом, так и в интерактивном режиме, позволяя пользователю вносить оперативные изменения и в модель, и в исходные данные, а также использовать различные эмпирические приемы, ускоряющие сходимость. Управляющий язык программно-машинного комплекса составляется (подбирается) так, что позволяет использовать мнемонику  и смысловые кон- струкции при формировании заданий проектирования и работе с системой пользователей, не владеющих языками программирования. Структура обобщения (укрупнения) такого комплекса представлена на рис.3.7.

 

 

Рис.3.7. Структура программного комплекса оптимального проектирования

 

Опыт применения программ оптимизации показал, что их подключение к модели параметрического анализа самолета не требует их существенной доработки, тем более, если используются такие современные программные продукты как CATIA, CIMATRON, CADDS-

5 и UNIGRAphics и технический комплекс в виде графстанции типа RS/6000-42T. Если доработки и имеют место, то они связаны в основном с необходимостью нормализовать варьируемые параметры, ограничения и целевую функцию. Нормализация облегчает проблему поиска экстремума, так как при выборе направления и величины шага необходимо оценивать  расстояния,  то  есть  нужно  вводить  ту  или  иную  норму  в  пространстве параметров.  Эта  операция  требует,  чтобы  все  параметры  имели  одну  размерность  или вообще были безразмерными.

Кроме того, нормализация приводит к подобию различные задачи оптимизации, облегчает анализ результатов оптимизации, позволяя сравнивать относительный «вклад» в изменение критерия каждой переменной.

В  нормализованном  виде  все  переменные  имеют  порядок  единицы.  Рассмотрим

следующий алгоритм нормализации:

 

1. Определить нормализованные переменные xi,

 

(3.22)

 

2. Определить нормализованные ограничения в виде равенств

 

(3.23)

 

 

Процедура  нормализации  требует  от  проектировщика  хорошего  понимания физической сути решаемой задачи, знания пределов изменения проектных переменных и порядка значений целевой функции. Обычно это не представляет сложной проблемы для опытного проектировщика. При современных достижениях в области математического программирования может быть решена практически любая задача оптимизации нелинейных систем с несколькими сотнями переменных и ограничений.