Название: Верификационные методы анализа оптимального управления процессами и системами(Попов П.М., Попов С.П.)

Жанр: Авиационные технологии и управление

Просмотров: 1006


2. верификация оптимального управления с позиции функционально-стоимостной инженерии и марковских процессов принятия решений

 

Сложность производственно-технических и социально-экономических процессов, протекающих в промышленном производстве, постоянно возрастает. Одновременно усиливаются, становятся все более сложными требования, предъявляемые к управлению этими процессами.

Важное место в системе современных прогрессивных инструментов управления, содействующих достижению более высокой эффективности производства, бесспорно занимают методы функционально-стоимостного анализа и функционально-стоимостной инженерии.

Функционально-стоимостной анализ - это целенаправленно составленный комплекс методов, сутью которого является поиск и предложение лучшего либо даже принципиально нового решения функций анализируемого объекта с целью повышения эффективности его использования. Инверсный функционально-стоимостной анализ (ФСА) является особым случаем применения функционального принципа как инструмента повышения эффективности. Функционально-стоимостная инженерия представляет собой применение методологического комплекса стоимостного анализа в сложном и обширном процессе разработки и проектирования нового объекта. Целью этого методологического комплекса   является   создание   нового   объекта,    который   эффективно   реализовал   бы функции,  выражающие новую общественную потребность, то есть функциональность (качество, надежность, эффективность, ремонтопригодность, долговечность).

Конкретно речь идет о системном применении функционального принципа при подготовке и создании нового изделия, технологического процесса, системы и другого объекта. Сюда относится также применение функционально-стоимостной инженерии при проектировании крупных материальных или процессных систем, какими являются, например, самолет, ракета, организационные и управленческие структуры и системы.

Рассмотрим систему, у которой пространство состояний S содержит конечное число

элементов. Пусть S совпадает с множеством целых чисел S={1,2,...,N}. Каждому состоянию iЭS соответствует конечное множество К, решений (или альтернатив), элементы которого обозначим k = 1,2,..., А1.

Пространством политик К назовем прямое произведение множеств решений, то есть

К = К1  * К2  *... * Кn. Рассматривается задача  принятия оптимальных последовательных управленческих решений, состоящая в выборе решений при наблюдении текущих состояний в моменты п = 0,1,2,....

 

Если система находится в состоянии iЄS и принимается решение kЄКi, то:

1. Система получает доход rki;

2. Ее состояние в следующий момент времени определяется вероятностным законом

Pkij(jєS), где Pijk - вероятность того, что система управления из состояния i при выборе оптимального решения k попадает в состояние j. Предполагается, что доход rk1 ограничен

при всех iЄS и kЄК. Кроме того

 

(2.1)

 

 

Рассмотрим процесс управления с переоценкой. Пусть   ко-

 

эффициент переоценки. Смысл его состоит в том, что единица дохода через время n

(например, п дней) будет стоить βn единиц.

Введение   коэффициента   переоценки   с   математической  точки   зрения   ведет   к ограниченности суммарного среднего дохода. Зададим начальное распре

 

деление

 

где       при

 

(2.3)

 

 

Тогда   система    управления   описывается   неоднородной    цепью   Маркова  с

доходами и т.д.