Название: Вестник Ульяновского государственного технического университета (В.В. Ефимов)

Жанр: Гуманитарный

Просмотров: 1139


Моделирование и параметрический анализ теплопотерь через  остекленные проемы помещений

 

Проанализировано влияние толщины воздушной прослойки в стеклопакете, скорости ветра,  размеров проема и толщины стеклянного листа на удельные тепловые потери при двойном и тройном остеклении.

Удорожание топливно-энергетических ресурсов побуждает производи- телей и потребителей тепловой энергии все более внимательно относиться к резервам ее экономии. Одним из таких резервов является оптимизация конструкции стеклопакетов, устанавливаемых в световые проемы помеще- ний различного назначения, применительно к конкретным условиям их эксплуатации.

На удельные (отнесенные к единице площади поверхности) тепловые потери через остекленные проемы влияет значительное число факторов: температура наружного и внутреннего воздуха, скорость ветра, количество слоев и толщина листа стекла в пакете, толщина воздушной прослойки

между стеклами, размеры проема. Для обоснованного выбора оптималь- ных решений по конструкции стеклопакета применительно к конкретным условиям необходимо иметь аналитическую модель процессов теплопере- дачи через остекленные проемы помещений.

Схема двух - и трехслойного стеклопакета и характер изменения тем-

пературы по его толщине приведены на рис. 1.

При моделировании процесса теплопередачи будем полагать, что воз-

душные прослойки стеклопакетов не сообщаются с окружающей средой,

температурное поле в стеклопакете одномерно, а процесс стационарный.

 

δст

δв        δст

δст

δв/2

δст

δв/2

δст

 

 

tf1        tf1

 

t1         t2

 

t3

t

 

t4    tf2

 

t1         t2

t’

 

t

 

t’’

 

t3         t4    tf2

 

 

x          x

 

 

 
a          б

Рис. 1. Схема двухслойного (а) и трехслойного (б) стеклопакетов

 

Для рассматриваемых условий плотность теплового потока (тепловой поток, приходящийся на единицу поверхности) через стеклопакет можно выразить соотношением

- t

 

d

 
q       t f 1      f 2        ,

 

(1)

a

 

l

 
1  n ст

n 1       1

i    i

 

a

 

2

 
         i           

 

1          ст

i 1   

где 1, 2 – коэффициенты теплоотдачи на внутренней и наружной по- верхности стеклопакета соответственно, Вт/(м2К); tf1, tf2   –  температуры внутреннего и наружного воздуха соответственно, C; ст  – толщина стек- лянного листа, м; ст,  – коэффициенты теплопроводности стекла и возду- ха соответственно, Вт/(мК); в,   – толщина воздушной прослойки в двух- слойном и произвольном стеклопакете соответственно, м;  – коэффициент конвекции  в  воздушной  прослойке  стеклопакета;  n  –  количество  слоев стекла в рассматриваемом стеклопакете.

Величины tf1, tf2  полагаются заданными, ст,  – отыскиваются в спра- вочнике теплофизических свойств по средним температурам стеклянного листа и воздушной прослойки соответственно, в, ст  – выбираются по ре- зультатам параметрического анализа для интересующих условий.

При фиксированном температурном напоре tf1– tf2 удельные теплопоте- ри через остекленный проем, как это видно из выражения (1), уменьшают- ся при уменьшении коэффициентов теплоотдачи 1, 2, коэффициента конвекции  и при увеличении количества слоев в стеклопакете n, толщи- ны воздушной прослойки  и толщины стекла ст.

Коэффициенты теплоотдачи 1, 2, коэффициент конвекции  сложным образом зависят от температуры поверхностей стекла t1… t4, t’, t’’ и темпе- ратуры окружающих сред tf1, tf2, скорости ветра u, толщины воздушной прослойки , высоты h и ширины l проема.

Температуры поверхности стекла t1… t4, t’, t’’  определяются в рассмат-

l

 
риваемых условиях соотношениями

t1   t f 1   q

1 ;

t2   t1

 q

ст ;

t   t

 q

      ;

(2)

 

t4   t f 2   q

 

a

 
21 ;

 

t3   t4

 

ст

 

ст

 
 q

 

l

 
ст ;

 

2

 

ст

 
t   t   q

      .

 

(3)

ст

 
Теплоотдача внутреннего воздуха протекает в условиях свободной конвекции, а коэффициент теплоотдачи 1  можно определить с помощью эмпирического уравнения подобия [1]

Nu        c(Gr Pr)k ,

(4)

m         m

 

 

где

 

Nu  1 h

 

 –      число  Нуссельта;

 

Gr 

gh3

 2

 

t –  число  Грасгофа;

Pr  c p

 – число Прандтля; g – ускорение свободного падения, м/с2;  –

кинематический  коэффициент  вязкости  воздуха,  м2/с;    –  коэффициент

объемного расширения воздуха [K-1];

t  t f 1

 t1

– температурный напор,

K;  – динамический коэффициент вязкости воздуха, Пас; cp  –  удельная изобарная теплоемкость воздуха, Дж/(кгК); c, k – числовые коэффициен- ты; индекс m  означает, что теплофизические свойства  воздуха (, , , , cp), входящие в числа подобия Nu, Gr, Pr, выбираются по средней темпера-

 

туре tm

 t

 

 t1

 2 .

f 1

 
Коэффициенты c и k зависят от числа Рэлея Ra = GrPr и приводятся в табл. 1.

Таблица 1

 

 

 

Nu   2 h

При отсутствии ветра тепло- отдача наружного воздуха также протекает в условиях свободной конвекции, а для определения ко- эффициента теплоотдачи 2 оста- ется пригодным уравнение подо- бия (4), если сделать замены:

 

Ra

C

k

<500

1,18

0,12

5

2

5⋅10          –

7

2⋅10

0,54

0,25

>2⋅107

0,13

5

0,33

 

 
 ; t  t4   t f 2 ; tm   t4    t f 2  2 . (5)

При наличии ветра теплоотдача протекает в условиях вынужденной конвекции. В случае, когда направление ветра совпадает с плоскостью проема, коэффициент теплоотдачи 2 можно определить по уравнению по- добия [1]

Nu        0,037 Re 0 ,8 Pr 0 , 4 ,        (6)

f           f           f

где

Re  ul  – число Рейнольдса; индекс f  означает, что теплофизические

свойства воздуха (, , , cp), входящие в числа подобия Nu, Pr, выбирают-

ся по средней температуре tf2.

Входящее        в          уравнение      (6)        число  Nu       определяется  выражением

Nu  1 l  .

Если направление ветра не совпадает с плоскостью светового проема, то для расчета коэффициента 2 должны быть использованы более слож- ные методы (см., например, [2]).

Коэффициент конвекции  можно определить по эмпирическому урав-

нению подобия [1]

b

 
  aRam .     (7)

Числовые коэффициенты a и b приводятся в табл. 2.

Теплофизические свойства, необходимые для определения входящего в уравнение (7) числа Ra, выбираются по средней температуре в воздушном зазоре tm.

Таблица 2

 

Ra

c

N

<1000

1

0

3                    6

10  – 10

0,10

5

0,3

6

>10

0,4

0,2

 

 
В зависимости от количества слоев стекла и номера воздушной

прослойки в трехслойном стекло- пакете, для которой определяется коэффициент  конвекции,  темпе-

m

 

2

 

m

 

3

 
ратура tm определяется по одному из следующих выражений

m

 

2

 
t            t

 t3

 2 ; t

 t

 t 2 ; t

 t   t

 2 .       (8)

Совместное решение системы уравнений (1) – (7) позволяет определить удельные теплопотери через стеклопакет в конкретных условиях. По- скольку температуры t1… t4, t, t заранее не известны, то это решение вы- полняется методом последовательных приближений.

По изложенной методике проведено расчетное параметрическое иссле- дование влияния различных факторов на удельные теплопотери через двухслойный и трехслойный стеклопакеты. В расчеты закладывались сле- дующие  значения  влияющих  параметров:  tf1   =  20С;  tf2   =  -20С;  h  =

1,5…2,5 м; l = 1,5…2,5 м; ст = 3…5 мм; в= 10…300 мм; u = 0…10 м/с.

Некоторые результаты расчетов приведены на рис. 2, 3.

 

50

 

55

 
На рис. 2 представлены результаты исследования влияния толщины воздушной прослойки в  (см. рис.1) на удельные теплопотери q, получен- ные для условий: h = l = 1,5 м; ст = 3 мм; u = 0.

 

Вт м2

 

45

 
40

 

q          35

 

30

 

25

 

20

 

Вт

 

50

 
1          м2

1

45

 

q          40

2

2          35

30

 

8

 

10

 

мм            300

 

м/c

 
25

0          100      200      мм

 в 

0          2          4          6

u 

8          м/с

 

Рис. 2. Влияние толщины воздушной прослойки в стеклопакете на удель- ные теплопотери: 1 – двухслойный стеклопакет; 2 – трехслойный стек- лопакет

 

Рис. 3. Влияние скорости ветра на удельные теплопотери: 1 – двух- слойный стеклопакет; 2 – трехслой- ный стеклопакет

 

Как видно из рис. 2, дополнительный слой стекла существенно (до 50\% и более) снижает тепловые потери через остекленный проем, причем это снижение происходит главным образом за счет уменьшения коэффициента конвекции  в воздушной прослойке, а не за счет термического сопротив- ления дополнительного листа стекла. Наиболее значимое (на 52\%) сниже- ние удельных тепловых потерь в рассматриваемых условиях имеет место при толщине воздушной прослойки в = 80 мм.

На рис. 3 представлены результаты расчетов, иллюстрирующие влия-

ние скорости ветра на удельные теплопотери через двухслойный и трех- слойный стеклопакеты. Эти результаты соответствуют толщине воздуш- ной прослойки в = 80 мм.

Как видно, скорость ветра также существенно влияет на теплопотери.

Так, в рассматриваемых условиях при увеличении скорости ветра от 0 до

10 м/с удельные теплопотери увеличиваются на 15\% - для двухслойного и на 23\% - для трехслойного стеклопакета. Наиболее интенсивное изменение

теплопотерь имеет место при изменении скорости ветра от 0 до 4 м/с.

Расчеты показали также, что изменение толщины стеклянного листа и размеров светового проема в исследованном диапазоне оказывает незначи- тельное (в пределах 1 … 1,5\%) влияние на удельные теплопотери.