Название: Вестник Ульяновского государственного технического университета (В.В. Ефимов)

Жанр: Гуманитарный

Просмотров: 1147


Метод определения количества датчиков измерительного преобразователя тока

 

Разработан новый метод определения количества датчиков измерительного преобра- зователя  тока, использующего дискретный способ измерения. Метод позволяет упро- стить процедуру выбора оптимального числа датчиков при заданной погрешности.

 

Измерение больших постоянных токов (БПТ) составляет одну из важ- ных проблем современной электроизмерительной техники. Большие по- стоянные токи широко используются в различных отраслях промышленно- сти, таких как металлургическая, химическая и др. Поэтому  задача их из- мерения остается актуальной и в наше время. Это объясняется, во-первых, увеличением объемов потребления и значений токов, а во-вторых, возрас- тающими требованиями к точности измерения таких токов.

Точное измерение БПТ особенно важно для энергоемких объектов (на- пример, для электролизных заводов), поскольку значение тока является исходной информацией для определения количества продукции и энерге-

тического КПД, по которым определяются основные экономические пока-

затели таких объектов.

В практике электрических измерений существует множество случаев, когда разрыв или демонтаж электрической цепи невозможен. Снятие ин- формации о токе осуществляется с помощью специальных измерительных преобразователей (ИП), вырабатывающих сигналы, которые могут быть

поданы на измерительный прибор. Это способствует развитию бескон- тактных способов измерения тока, базирующихся на связи измеряемого тока и создаваемого им магнитного поля [1], физической основой которых является закон полного тока. Одним из них является дискретный способ измерения [2]. Его суть заключается в измерении индукций лишь в не- скольких точках контура (в них располагаются датчики магнитного поля), охватывающего ток I (рис.1), с последующим суммированием  этих индук-

ций:

n

K  Bk l   I ,          (1)

k  0

где К – коэффициент пропорциональности, Вk  – касательная составляю-

щая вектора индукции в k-й точке, l – длина контура интегрирования.

Этот способ позволяет значительно упростить конструкцию преобразо- вателя и его градуировку. Но одной из проблем, возникающих при его ис- пользовании, является определение оптимального числа датчиков для по-

лучения заданного уровня погрешностей, которые возникают из-за дис-

кретности измерений.

Ниже предлагается метод определения количества датчиков ИП, осно-

ванный на использовании разложения несинусоидальных функций в ряд

Фурье. В общем случае токопровод может иметь форму сечения, отличную от  окружности, а контур интегрирования располагаться несимметрично относительно токопровода. Поэтому распределение индукции  вдоль кон- тура интегрирования можно представить в виде некоторой функции (ее можно получить или экспериментально, или аналитически) от координаты х: B=f(x)=Bx (рис.2).

 

 

 

k

I

Вk

Вх

 

хi          х       2       х

 

 

Рис.1. Контур интегрирования с измерительными элементами

Рис.2. Распределение индукции вдоль контура интегрирования

 

 

Период полученной функции В(х), равный 2, разбивается на n равных

 

частей

Äx 2ð . Определяется текущее значение x = 0,5х+х∙(i-1), где i –

i

 
n

индекс, принимающий значения от 1 до n. Затем определяются:

постоянная составляющая

1  2   1          n          1  n

ò                                  i                                    i

 
A0  2

Bxdx              B x x       B x , (2)

2       n

0          i 1

i 1

амплитуда синусной составляющей k-й гармоники ряда

1 2    2 n

Bk 

 Bxsin kxdx             Bi xsinkxi ,    (3)

0          n i 1

амплитуда косинусной составляющей k-й гармоники ряда

 

Ck 

n

2

 
 Bi xcoskxi .  (4)

n i 1

Амплитуда k-й гармоники определяется

2          2

Ak 

Bk   Ck

.           (5)

Рассчитываются веса каждой гармоники относительно постоянной состав-

ляющей

 

k f i

 Ak

A0

 

100\% .          (6)

Анализ показал, что вес гармоники дает информацию о погрешности дискретного способа измерения (1) относительно закона полного тока. Это позволяет при заданном уровне погрешностей измерения тока выбрать ко- личество датчиков n, ограничиваясь требуемым значением k, т. е. n=k.