Название: Вестник Ульяновского государственного технического университета (В.В. Ефимов) Жанр: Гуманитарный Просмотров: 1160 |
Исследование рассеяния электромагнитных волн на импедансной поверхности
Рассмотрены вопросы, связанные с рассеянием электромагнитных волн на шерохова- той импедансной поверхности. Получены выражения для расчета поля отраженной волны от шероховатой импедансной поверхности.
В последнее время сильно возрос интерес к новым радиопоглощающим материалам (РПМ), широко использующиися в военной технике для сни- жения радиозаметности и защиты радиотехнической аппаратуры от мощ- ного электромагнитного излучения. Кроме того, РПМ активно используют для уменьшения паразитных отражений от проводящих объектов, распо- ложенных вблизи антенн. Одним из представителей РПМ являются компо- зиционные материалы типа углепластиков. Как все диэлектрические мате- риалы, они характеризуются диэлектрической проницаемостью и танген- сом угла диэлектрических потерь tg. Но в отличие от традиционных ди- электрических материалов, углепластики обладают большими значениями диэлектрической проницаемости (до 1000) и тангенса угла диэлектриче- ских потерь tg (около 1 и более). Измерение характеристик таких мате- риалов является косвенным методом, включающим пересчет измеряемых величин (комплексный коэффициент прохождения или отражения). Для этих целей требуется специальное измерительное оборудование и специ- альные методики обработки результатов измерений. Существующие сред- ства измерения и методики обработки результатов измерений позволяют измерить относительную диэлектрическую проницаемость с погрешно- стью 30\% [1]. Такая погрешность объясняется в первую очередь шерохова- тостью поверхности измеряемого материала, которую из-за сложной структуры материала уменьшить с помощью механической обработки не- возможно. Второе - это нелинейный характер зависимости комплексной диэлектрической проницаемости от комплексного коэффициента отраже- ния, поэтому малая инструментальная погрешность в итоге многократно увеличивается. Если погрешность численных методов можно снизить, используя более сложные алгоритмы вычисления, то инструментальную погрешность из- мерений, вносимую технологической погрешностью (шероховатостью по- верхности), можно уменьшить уточнением математической модели, опи- сывающей процесс взаимодействия зондирующей волны и исследуемого материала [1]. В математической модели при измерении характеристик углепластика с помощью радиоволновых датчиков считается, что электромагнитная волна падает на идеально гладкую поверхность измеряемого материала, в действительности поверхность является неровной. Высота неровностей измеряемого материала больше высоты неровности металлических стенок эталона, по которому калибруется измерительное оборудование. Как ранее отмечалось, уменьшение геометрических размеров неровностей на по- верхности углепластика до уровня неровностей металла с помощью меха- нической обработки невозможно из-за неоднородной структуры измеряе- мого материала. Поэтому имеет интерес оценить вклад, вносимый неров- ностью поверхности измеряемого материала в общую погрешность. В теории распространения радиоволн шероховатость поверхности, при условии зеркального отражения, оценивается с помощью критерия Релея [2] h 0 , (1) 16Sin где h – высота неровности; 0- длина волны в свободном пространстве; - угол падения. Из (1) следует, что поверхность считается гладкой (ровной), если высота неровностей много меньше длины зондирующей волны. В
как д 0 ) в сантиметровом диапазоне длин волн соизмерима с высо- той неровностей, а в миллиметровом диапазоне длин волн много меньше высоты неровностей. Поэтому при измерениях на миллиметровом и субмиллиметровом диапазоне длин волн шероховатость поверхности измеряемого материла будет вносить ощутимый вклад в точность измере- ния комплексного коэффициента отражения или прохождения. Для его учета необходимо внести уточнения в математическую модель, используе- мую на СМ диапазоне длин волн. Для решения задачи взаимодействия электромагнитной волны с измеряемым материалом можно задать допол- нительные граничные условия, которые учитывают шероховатость по- верхности. Рассмотрим типичную задачу дифракции (рис.1) на шероховатой по- верхности.
n
N
(r)
S
Рис.1. Поверхность исследуемого материала
Поверхность исследуемого материала вносит искажения в общую кар- тину поля, уровень вносимых искажений будет определяться отношением высоты шероховатости к рабочей длине электромагнитной волны. В слу- чае малого возмущения электромагнитного поля решение задачи дифрак- ции производится методом возмущений, в решении которого используется метод функции Грина G0(q,p), которая считается известной и удовлетворя- ет уравнению [3]: k 2 G0 q, p 4 p q и граничному условию (2) G0(q,ps)=0, psS, (3) где q - точка истока; p - точка наблюдения; S - поверхность исследуе- мого материала. Составляется задача по решению уравнения Гельмгольца о нахождении усредненной функции Грина, G k 2G 0 со смешанными граничными условиями (4)
dn в случае, когда (r) является случайной функцией координаты. Такое граничное условие применяется в приближениях рассеяния волн на стати- чески неровных поверхностях. Используя нулевые граничные условия, за- дача сводится к решению уравнения Дирихле. Задается статически шеро- ховатая поверхность с радиус-вектором R r n( r ) ( r ) , (rS), (6) где S - детерминированная поверхность; (r) – случайная функция, ха- рактеризующая отклонение от S, отсчитываемое по нормали n к S. Функция Грина уравнения (2), удовлетворяющая нулевому граничному условию на неровной поверхности : G( R ,R0 ) 0 (временная зависимость описывается множителем е-jt, k=/c). (7) Разлагая (7) в ряд по (r) и ограничиваясь линейным по (r) членом, полу- чаем граничное условие на невозмущенной поверхности S: d
(8) Граничное условие (8) является точным в случае импедансной поверхно- сти, на которой выполняется граничное условие Щукина –Леонтовича. С помощью теоремы Грина уравнение для функции Грина (2) с учетом (8) сводится к следующему соотношению:
G( R,Ro
) G0
( R,R0 ) 1
d
dn
G0 ( r ,R0
) G0
G( r ,R0 )dr
(9) Здесь G0(R,R0) функция Грина уравнения (2) с граничным условием (3) на невозмущенной поверхности S, которая предполагается известной. Дан- ное решение задачи приводится из условия, что функция Грина в (2) счи- тается известной. Представив уравнение (9) в виде бесконечного ряда итераций, получа- ем сумму бесконечного ряда, члены которого представляют электромаг- нитные поля: невозмущенное поле, поле вторичных источников и т.д. Предлагаемое решение позволяет произвести уточнение погрешности, вносимой неровностью поверхности.
|
|