Название: Вестник Ульяновского государственного технического университета (В.В. Ефимов) Жанр: Гуманитарный Просмотров: 1157 |
Способ измерения параметров трехэлементных двухполюсников экстремальными мостами
Рассмотрен обеспечивающий удовлетворительную сходимость способ измерения па- раметров трёхэлементных двухполюсников частотно-независимыми мостами пере- менного тока, снабжёнными экстремум-детектором, то есть амплитудным нуль- индикатором (АНИ).
Использованию экстремальных частотно-независимых мостов пере- менного тока, являющихся наиболее точными, препятствуют чрезвычайно сильные связи между контурами уравновешивания по трём регулируемым параметрам (РП) плеча сравнения, содержащего регулируемый трёхэле- ментный двухполюсник [1]. Известен способ измерения параметров ТД квадратурными мостами, обеспечивающий хорошую сходимость по трём РП в общем случае, то есть при любых отклонениях этих РП от их отсчитываемых значений [2]. Одна- ко квадратурные мосты уступают по точности экстремальным из-за при- менения в них фазочувствительного нуль-индикатора (ФЧНИ), менее чув- ствительного, чем АНИ. Разработанный на кафедре «Проектирование и технология электрон- ных средств» УлГТУ на основе [2] способ измерения [3] параметров нере- зонансных ТД свободен от необходимости обязательного применения ФЧНИ при уравновешивании моста по одному из трёх РП (по третьему РП) при небольших отклонениях третьего РП от его отсчитываемого зна- чения. Рассмотрим трансформаторный мост (рис.1), реализующий способ [3] при измерении параметров ТД по GRC-схеме. Мост описывается уравне- нием равновесия: G 1 w1 G+ 1
jC w R+ 1 jC
где U 1 U 2 w1 w2 ; w1 , w2 - вторичные обмотки трансформатора напря- жения с тесной индуктивной связью. В дальнейшем полагаем, что первич- ная обмотка трансформатора напряжения подключена к генератору пере- страиваемой частоты с достаточно малым выходным сопротивлением. По- лагаем также, что обмотки w1 , w2 имеют достаточно малые активное со- противление и индуктивность рассеяния. Если уравнение (1) справедливо хотя бы для двух частот, мост нахо- дится в частотно-независимом состоянии равновесия по амплитуде, яв- ляющемся измерительным, и искомые параметры определяют по форму- лам:
, (2)
где R0, C0, G0 - отсчеты РП R,C,G. w2 C0 , (3) w2 G0 , (4)
Измерительная процедура состоит из двух этапов. На первом этапе, как и по способу [2], используют АНИ и ФЧНИ, а на втором этапе, в отличие от [2], для повышения точности фиксации измерительного частотно- независимого состояния равновесия используют только АНИ. В начале первого этапа определяют верхнюю границу диапазона регу- лирования параметра G (являющегося третьим РП, см. [4]). Для этого в диагональ ab включают АНИ с помощью переключателя П, переводимого в положение «А», а также замыкают ключ К. После уравновешивания ре- гулировками C var и G var получают частотно-зависимое уравнение равновесия при возможно меньшем пороге чувствительности АНИ:
j C U G
1 1 j1C , (5) x где Gm - верхняя граница диапазона регулирования (см. рис. 3) РП G.
1 2
I
Y2
U U1
АНИ
“А” “Ф”
2
ФЧНИ
ОП
Рис. 1. Мост для измерения параметров GRC-двухполюсников
Значения Gm , Cm запоминают. Далее ключ К размыкают и в соответст- вии с [2] проводят ряд уравновешиваний моста на частоте 1 регулировка- ми первого и второго параметров C var и R var при задаваемых значе- ниях РП G в диапазоне (0, Gm) по знаку информативной проекции I mΔ Iω сигнала разбаланса, появляющегося после перевода уравнове- i 2 шенного на первой частоте моста на вторую заданную частоту 2 k1 (полагаем k 1). При каждом уравновешивании моста на частоте 1 переключатель П находится в положении «А» и по показаниям АНИ фиксируют равновесие моста по амплитуде. При каждом переходе на частоту 2 переключатель П переводят в положение «Ф» и в диагональ ab включают ФЧНИ, с помощью которого выделяют информативную проекцию ImIi 2 (см. рис. 2) на
jU , подаваемое на опорный вход ФЧНИ. Ин-
ImIi 2 связана с отклонением третьего РП от его отсчитываемого значения Gi Gi G0 зависимостью (полагаем, что ФЧНИ имеет zвх 0 ): ImIi 2 k
tg 1i k
tg 10 2 2 2 2
tg10 k 2 1k tg
tg10 , (6)
tg 1i 1 ω1 Ri Ci , (7) причем значения Ri, Ci соответствуют равновесию моста по амплитуде при выставленном значении Gi;
где R0 , C 0 , Rx , C x связаны соотношениями (2),(3). Зависимость (6) является [4] точной при любых значениях РП G в диа-
. При регулировании G по методу взвешивания новое его
Gi 1 Gi signImIi 2 Gm 2i 1 . (9) Первый этап заканчивают по достижении нулевого показания ФЧНИ, то есть при достижении неравенства
E
пор ,ФЧНИ , (10) где Eпор ,ФЧНИ - порог чувствительности по току индикатора ФЧНИ. В конце первого этапа осуществляют контроль неравенства
Gm GI,0 5hI,min , (11) где GI,0 - значение РП G, соответствующее нулевому показанию ФЧНИ на частоте 2 в конце первого этапа; hI,min - наименьшая на первом этапе ступень квантования параметра G при регулировании по зависимости (9). Если при неудачном выборе частоты 1 сильное неравенство вместо (11) имеет место менее Gm GI,0 hI,min , (11,а) то проводят одну-две итерации первого этапа при большем значении час-
, скользя по час- тотному годографу вектора 1 Ri 1 jCi , смещается вправо. При этом разность Gm GI,0 быстро растет и, следовательно, становится легко вы- полнимым неравенство (11). Второй этап в этом случае проводится также при большей частоте 2. Контроль неравенства (11) обусловлен также тем, что значение Gm оп- ределяется из частотно-зависимого уравнения (5), которое вследствие влияния высших гармоник на показания АНИ не является точным. Второй этап процесса уравновешивания по трем РП R, C, G по способу [3] проводят только по показаниям АНИ(переключатель П находится в по- ложении «А» на обеих частотах, а ключ К разомкнут). Регулировку G про-
zвх 0 ):
ОП
j
Y1
2 m
II
II U1 Gm G0 bk
1 k ,
b
(12)
k
где III 2
- модуль тока разбаланса, появляющегося при переводе на частоту 2 k1 уравновешенного на частоте 1 моста при установленном на втором этапе значении GII параметра G.
II GII Gm G0 , (13) где GII GII G0 - отклонение на втором этапе РП G от отсчитываемого
b 1Cm Gm G0 . (14) На основе точной зависимости (12) при наличии неравенства
U 1 k 2 b2 III 2 , (16)
график которой показан на рис. 4. Выполнение неравенства (11) в конце первого этапа всегда влечет за собой выполнение (см. формулу (13)) на втором этапе неравенства (15), так
hI,min , (17) а при его первом повторном проведении имеет место существенно более сильное неравенство
GII
hI,min . (18)
II достаточно выполнения и менее сильного неравенства, то есть
Неравенство же (19) при наличии (11) выполняется с достаточным за- пасом (см. выражения (11), (13), (17)).
I ′ 2
G
I ′ 2
G a1 0 I ′
I ′ 1
G
1
G a1
G
Рис. 4. Связь между отклонением РПG и модулем тока разбаланса на 2 этапе Второй этап протекает следующим образом. Устанавливают значение РП G, равное G II G I,0 , (20) где GI , 0 - найденное в конце первого этапа значение РП G. Затем мост уравновешивают по амплитуде на частоте 1 регулировками
запоминают значение модуля появившегося тока разбаланса III 2 (см. ординату точки 1, а также точки 2 на рис. 4) и по формуле (16) определяют
параметру G, то есть устанавливают его значение GII GII aI G I,0 a1 , (21) где a 1 hI,min , и уравновешивают мост по амплитуде регулировками R var,C var на частоте 1. Затем мост переводят на частоту 2. По по- казаниям АНИ запоминают значение модуля появившегося тока разбалан-
(см. ординату точки 1 , а также точки 2 на фиг. 4) и сравни-
вают его со значением менения a1. III 2
Если в результате сравнения получено (см. точки 1, 1 и правую полу- ось абсцисс на рис. 4) неравенство
I 2 (22) при a 1 0 , то имеет место положительное отклонение GII 0 . (23) Если же в результате сравнения получено (см. точки 2, 2 и левую по- луось абсцисс на рис.4) неравенство
I 2 , (24) то при 1 0 имеет место отрицательное отклонение GII 0 . (25)
signGII . (26) После чего мост регулировками R var,C var на частоте 1 уравновеши- вают по амплитуде и переводят на частоту 2. Если показание АНИ будет нулевым, то имеет место неравенство
II пор , АНИ (где I пор , АНИ - порог чувствительности АНИ) и на частоте , и на частоте
G0 GII,0 , R0 RII,0 , C0 CII,0 . Если показание АНИ не будет нулевым на частоте 2, то это показание запоминают и повторно проводят второй этап. Для этого дают пробное из- менение a 2 (причем a 2 a1 ) и устанавливают GII GII,0 a 2 , (28) где GII,0 - значение РП G, полученное по формуле (26) при первом прове- дении второго этапа. Затем уравновешивают мост на частоте 1 регули- ровками R var,C var . Мост переводят на частоту 2 . Далее (см. форму- лы (16), (22)(25)) определяют размер и знак отклонения РП G . Затем по формуле (26) определяют значение G II , 0 , устанавливают его, переводят мост на частоту 1 , уравновешивают и, после перевода на частоту 2 , убеждаются в наличии неравенства (27), после чего отсчитывают измеряе- мые параметры по формулам (2) (4). Продолжительность второго этапа существенно меньше, чем первого, совпадающего со способом [2], т.к. при наличии зависимости (16) доста-
при значениях РП G, задаваемых по формуле (26), регулировками параметров R, C в их младших разрядах. Как следует из рис.4 и зависимости (16), для отклоне- ния третьего РП автоматизация второго этапа не вызывает затруднений. Согласно зависимости (6) первый этап также просто автоматизируется [4] при предельном числе тактов уравновешивания по трём РП, не превосхо- дящем суммы двоичных разрядов этих трёх РП. Таким образом, показана возможность измерения параметров ТД час- тотно-независимыми экстремальными мостами (в комплекте с квадратур- ными) при достаточно малой его продолжительности и простоте автомати- зации. На основе способа [3] могут быть построены универсальные высо- коточные цифровые экстремальные мосты переменного тока (в том числе и многоплечие) с достаточным быстродействием для измерения парамет- ров нерезонансных ТД по всем возможным схемам замещения при широ- ких соотношениях между их параметрами, т.е. строить мосты с новыми функциональными возможностями по сравнению с известными [5, 6] мос- тами переменного тока для измерения по двухэлементной схеме при со- хранении метрологических характеристик этих известных мостов.
|
|