Название: Электровакуумные приборы (Алексеев C. Н.)

Жанр: Военный

Просмотров: 3945


1.3 движение электронов в электрическом поле

 

Действие электровакуумных приборов основано на движении свободных электронов под воздействием электрического поля [3, 4, 5]. Рассмотрим дви- жение электрона в этом поле (рис. 1.2). На рис. 1.2 показано однородное электрическое поле, созданное между двумя параллельными пластинами. На свободный электрон, находящийся в этом поле, действует сила

F = -e×E

где e –- заряд электрона; Е – напряжённость электрического доля.

Знак минус учитывает направление силы F. Эта сила направлена в сторо-

ну,  противоположную  направлению  электрического  поля.  Под  действием

 

 

Рис. 1.2 Движение  электрона в электрическом поле

силы F электрон двигается навстречу электрическому полю, т. е. перемеща-

ется в сторону точек с более высо- ким потенциалом. При этом он по- лучает от электрического поля энер- гию, которая будет тем больше, чем больше разность потенциалов между

точками, соответствующими началь- ному и конечному положениям элек- трона. Энергия, полученная электро- ном, является кинетической энерги- ей. Скорость движения электрона, пока он находится в электрическом

поле,    непрерывно    увеличивается.

Количество   кинетической   энергии,

которой обладает электрон, равно количеству энергии, затраченной по- лем:

Рис. 1.3 Движение электрона в продольном электрическом поле

mv 2

2

 

 eU  e(U4  U1 ),

где m – масса электрона, v – скорость, приобретенная электроном; e – за-

ряд электрона; ∆U –  разность потенциалов между точками начала и конца пути.

 

 

Рис. 1.4  Движение электрона в продольном электрическом поле

Величина,      стоящая           в

левой части равенства, выражает кинетическую энергию движущегося электрона; величина в правой   части   —   работу

(энергию), затраченную электрическим полем.

После прекращения действия электрического поля электрон продолжает двигаться   по   инерции   с

постоянной скоростью. Если он на своем пути встретит другое электри- ческое поле, то траектория и скорость электрона бу- дут  определяться  взаимо-

действием силы инерции и

силы, действующей на электрон со стороны внешнего поля.

В электровакуумных приборах электроны, приобретая скорость в одном электрическом поле, могут попадать в другое, которое может иметь различ- ное направление по отношению к движущемуся электрону. Если направление начальной скорости электрона параллельно направлению поля, то поле назы- вают продольным. На рис. 1.3 показан случай, когда электрон, имея началь-

ную скорость v0, попадает в продольное электрическое поле, направление ко- торого совпадает с направлением движения электрона. Сила F, с которой по- ле действует на электрон, направлена в сторону, противоположную началь- ной скорости электрона. Поэтому электрическое поле является для электрона тормозящим. Скорость движения  электрона и его кинетическая энергия в тормозящем поле уменьшаются, а потенциальная энергия поля увеличивает-

ся. В тормозящем поле электрон будет двигаться за счёт инерции до тех пор, пока не израсходует всю кинетическую энергию. При этом скорость электро- на уменьшится до нуля. В дальнейшем под действием той же силы F элек- трон будет двигаться в обратном направлении, получая энергию от электри- ческого поля и увеличивая свою скорость. Если за время, в течение которого электрон находился в электрическом поле, напряжённость поля не измени- лась, то электрон при обратном движении покинет поле с такой же скоро

стью, с какой он вошел в это поле. В результате этого кинетическая энер- гия электрона и потен- циальная энергия поля останутся неизменными.

Возможен случай, когда электрон покидает тормозящее поле рань- ше, чем будет израсхо- дован  запас  его  кинети-

ческой энергии. В этом случае он теряет часть своей кинетической энергии, а по- тенциальная энергия электрического         поля

увеличивается. Скорость

 

 

 
Рис. 1.5 Движение электрона в поперечном электрическом поле

электрона после выхода за пределы поля будет меньше его начальной скоро- сти. На рис. 1.4 показан случай, когда электрон, имея начальную скорость v0, попадает в продольное электрическое поле, направленное навстречу скоро- сти электрона. Это поле действует на электрон с силой F, направление кото- рой совпадает с направлением скорости электрона. Поэтому поле является для электрона ускоряющим. В этом поле скорость и кинетическая энергия электрона увеличиваются (электрон «отбирает» энергию у электрического поля). При этом потенциальная энергия поля уменьшается. Скорость элек- трона после выхода из ускоряющего поля больше его начальной скорости. Поле, направленное перпендикулярно вектору начальной скорости электро- на, называют поперечным. Сила F, с которой электрическое поле действует на  электрон,  направлена  перпендикулярно  начальной  скорости  электрона. Под действием этой силы электрон приобретает скорость v1, направленную навстречу полю. В результате сложения скоростей v0   и v1  направление дви- жения электрона изменяется. Под влиянием двух взаимно перпендикулярных скоростей — постоянной начальной скорости v0 и непрерывно     возрастаю- щей скорости v1 — электрон будет двигаться по траектории,  представляю- щей собой параболу (рис. 1.5). После выхода из электрического поля элек- трон будет двигаться по инерции прямолинейно.