Название: Конструирование РЭС (Н.С. Шляпников)

Жанр: Радиотехнический

Просмотров: 1587


4.4. влияние объема и формы блоков рэс на показатели качества  конструкции

 

В зависимости от назначения, уровня интеграции и объекта установки объем и форма блоков РЭС могут быть различными: объем обычно меняется от одной десятой до нескольких десятков кубических дециметров, а форма может быть плоской, кубической, прямоугольной или цилиндрической.

От этих двух параметров конструкций блоков в сильной степени зависят такие показатели качества, как допустимая удельная мощность рассеяния (тепловая напряженность) и вибропрочность, во многом определяемая собственной частотой конструкции.  Как  качественно  влияют  первые  на  вторые,  известно  каждому конструктору: конструктив с меньшим объемом допускает большую тепловую напряженность, чем конструктив с большим объемом; конструктив более плоской формы способен выдержать большую мощность рассеяния, чем куб при равенстве объемов, а показатели вибропрочности при этом будут намного хуже. Это, казалось бы, можно подтвердить и с помощью формул. Например, удельная мощность рассеяния Руд расc = Ppacc/V должна зависеть обратно пропорционально от объема, и поэтому если кристалл ИС с объемом в 1 мм3  способен рассеивать 40 мВт, т.е. Руд расс  = 40-103  Вт/дм3, то блок РЭС, имеющий объем 1 дм3 т.е. в 106 раз больший, должен иметь допустимую тепловую напряженность всего 0,04 Вт/дм3  . Результаты же эксперимента, приведенные в работе, дают значение этой величины 10 Вт/дм3  , т.е. в 250 раз больше. Значит, формальный

расчет по указанной формуле нереален, ошибочен.

Поэтому  для  конкретных  конструкторских  разработок  необходимо  иметь  более строгие количественные оценки этого влияния, учитывающие все факторы, в том числе и форму блоков.

Оценим влияние объема блока на удельную мощность рассеяния, считая для простоты выводов форму блока со стороной aб кубической. Изменение стороны куба в k1 раз приведет к изменению его объема в k13  раз. Поскольку площадь поверхности куба S =

2          3

6аб , а объем V= aб , то удельная мощность рассеяния

 

где аk,, ал — коэффициенты теплопередачи конвекцией и лучеиспусканием от блока в среду; Л t—перегрев корпуса блока. Если принять какой-либо объем блока за V0 =а6 3 номинальный,  например,  и  по  отношению  к  нему  оценить  изменение  (вариацию) удельной мощности рассеяния By при изменении (вариации) объема Bv (вk13 раз) для 1-го варианта, то такая оценка может быть проведена по следующей формуле:

 

где а6 ,(а6 = K1а6 — стороны куба для номинального объема и i-ro

варианта.

С изменением стороны куба (определяющего размера) коэффициент лучеиспускания не меняется; коэффициент конвекции для загона степени 1/4, как показывают расчеты, меняется незначительно (5. .10\%), а для закона степени 1/3 не меняется. Поэтому предыдущее выражение можно записать в виде Вр= 1/k . Зависимость Bp=f(Вv) , где Вv= V1/Vo=вk13, построенная по точкам, представлена рис.4.17. Из графика видно, что при изменении объема в 10 раз в сторону увеличения или уменьшения удельная мощность рассеяния, в  том числе и  допустимая, изменяется лишь  в  два раза (а не в  10  раз) в обратную сторону. Этим и объясняется ошибка в оценке возможных изменений допустимой тепловой напряженности по общей формуле, так как главным фактором является не сам объем, а отношение площади теплопередачи к объему, т.е S/V. Поэтому для практических расчетов на рис. 4.18 приведена зависимость этого отношения от объемов блоков РЭС.

Оценим количественное влияние формы блока на удельную мощность рассеяния. Для этого кубическую форму блока будем либо «вытягивать» в столбик, либо «сжимать» в более плоскую (планарную) пластину. Второй случай на практике более реален, причем пластина может иметь как квадратную, так и прямоугольную формы. Для простоты выводов выберем квадратную форму плоского блока — панель. Введем понятие коэффициента

планарности,  отражающего степень  плоскости конструкции, как  k2  =  а6./h',  где  а6   —

 

сторона куба; h' — высота панели (рис. 4.19). При этом объемы

 

куба и панели равны. Откуда а6S0 = h'S, и k2 = S, / S0. Поскольку S1 > So,

то при увеличении коэффициента планарности должна возрасти допустимая мощность рассеяния в блоке, так как с большей площади теплоотдачи в среду может быть передана большая мощность рассеяния.

Оценим это количественно. Обозначим увеличение стороны верхней грани панели через k3 = а6 / а6 . Тогда общая площадь теплоотдачи панели

 

Из  равенства объемов находим,  что  заменив k3  на  k2            в          выражении для          площади,

получим

 

Увеличение удельной мощности рассеяния В'р за счет

 

перехода от кубической формы блока к панельной будет равно увеличению площади теплоотдачи этих форм, т.е.

 

 

Рис. 4.17. Зависимость вариации мощности рассеяния блока от вариации его объема

 

 

Рис. 4.18. Зависимость отношения площади теплоотдачи блока к его объему от объема блока

 

 

Рис. 4.19. К определению коэффициента планарносги конструкции

 

По этой формуле получена зависимость выигрыша в удельной мощности рассеяния (ее вариация В'р) от степени планарносги формы блоков РЭС. Приведенные выше зависимости имеют непосредственное практическое значение при выборе рациональных объемов и формы блоков РЭС.

 

Пример. Требуется найти минимально допустимые габариты блока, если известно, что

k2 = 3, At= 40 °С при tmax = 60 °С, ак+ал  = 0,12 Вт/(дм2, 0С), Ро = 40Вт.

Принимаем,  что  80\%  потребляемой  мощности  рассеяния  переходит  в  тепловую

энергию, или Ррасс =32 Вт. Определим допустимую мощность рассеяния для блока кубической формы. Из графика на рис. 4.20 для k2 = 3 находим В'р=1,39 , тогда Ррасс.к=

32/1,39  =  23  Вт.  Удельная  мощность рассеяния в  блоке  Руо.расс  =23/V. Допустимая

удельная мощность рассеяния Руд.расс.доп. = 0,1240 S/V . По графику 'рис. 4.181 методом последовательных приближений находим, что для выполнения условия Руд.расс = Руд.расс.доп необходим объем V= 0,73 дм3 , при котором S/V = 6,6 1/дм и Руд.расс = 31,5

Вт/дм3. Сторона куба равна а6=  NV = 0,9 дм = 90 мм. Высота блока h' = a6/k2  =30 мм, а

 

сторона куба равна a6 = Nk2 a6 = 1,73-90 =156 мм. Искомые

 

(минимально допустимые) габариты блока: 156 х 156 х 30 мм. При наличии унифицированных типоразмеров блоков выбирается ближайший типоразмер, при этом стороны верхней грани могут корректироваться таким образом, чтобы ее площадь оставалась примерно постоянной; например, размеры 156 х 156 мм могут быть заменены на 420 х 57 мм. Это возможно по той причине, что результаты по расчету В'р для панелей квадратной и прямоугольной форм мало различаются между собой (кривая 2 на рис. 4.20).

 

 

Рис. 4.20. Зависимости вариации мощности рассеяния блока от коэффициента плаяарности: 1 — для панели; 2— для балки

Рассмотрим далее влияние объема и формы блоков на вибропрочность конструкций. Оценка этого влияния может характеризоваться изменением собственной частоты /о конструкции блока. Поскольку блок РЭС представляет собой совокупность (систему) элементов конструкции, имеющих различные массы, формы, размеры и способы закрепления, то каждый такой элемент или их сочетание (подсистема) обладает своей собственной частотой механических колебаний при резонансе, причем наиболее опасной из  них  является  самая  низкая,  которая  обычно  характерна  для  плоского, крупноформатного  (или  массивного) и  слабо  закрепленного  элемента. Наиболее опасными по вибропрочности будут функциональные ячейки и, в частности, их несущие плоские основания (печатные платы, рамки).

 

В общем случае влияние объема блока РЭС (без амортизации) может быть определено следующим образом: чем меньше объем блока, а следовательно и его масса, тем выше собственная частота конструкции и ее вибропрочность. Это подтверждается формулой жесткость конструкции; т — ее масса. Однако детально конкретизировать эту зависимость не представляется возможным, поскольку все определяется ФЯ и их жесткостью закрепления. Для одного и того же объема блока варианты ФЯ и их закреплений могут быть самыми различными. Поэтому влияние объема и формы блока на собственную частоту может быть оценено косвенно через размер длинной стороны ФЯ, входящий в основную формулу собственной частоты для пластины

 

 

 

где kM  ,kv  — коэффициенты материала и весовой нагрузки пластины; С — частотная постоянная, зависящая от формы ячейки и способа закрепления; h и а  — толщина и длинная сторона пластины, см. При изменении объема или формы блока меняется лишь сторона а и ее отношение к меньшей стороне b , а также количество ячеек. Величины kM

 

 
,kv С и h остаются, как правило, постоянными. Для определения зависимости вариации собственной частоты В/о от коэффициента планарности рассмотрим по аналогии с предыдущим случаем отношения собственных частот для номинального и i-го вариантов, а именно

 

Эта зависимость приведена графически на рис.4.21.

 

Рис.4.21. Зависимость вариации собственной частоты конструкции от коэффициента планарности

 

Пример. Для блока РЭС на печатных платах из стеклотекстолита (р = 2,47 г/см3, Е= 33-

109  Па) с объемом, найденным в предыдущем примере, определить допустимое значение

коэффициента планарности и габариты блока, если заданы/о, =300 Гц, h = 1 мм , kB=0,8, С

= 86 и найдена величина Км= 0,72.

Считаем, что блок имеет кубическую' форму со стороной a6  = 90 мм (см. пример выше). Сторону квадратной ФЯ принимаем равной а = 75 мм (с учетом стенок корпуса и зазора между ними и торцами пакета ячеек). Тогда/о = 0,72 * 0,8 * 86 * 0,1 * 104/7,52  =

880,64  Гц,  а  fоfо,  =  880,64  /  300  =  2,93.  Таким  образом,  допустимое  значение коэффициента планарности k2 <. 2,93. В предыдущем примере k2 =3 и выбраны минимально допустимые размеры блока из условия обеспечения допустимой тепловой напряженности, т.е. блок был более плоским. Однако если учитывать еще и требования вибропрочности, то его размеры можно скорректировать следующим образом

 

Новые размеры 154 х 154 х 30,7 мм мало отличаются от предыдущих, однако в других случаях, когда k2 по одному критерию существенно отличается от k2 по другому критерию, возможны различные варианты габаритных размеров и их оптимизация.