Название: Аксонометрия и тени в аксонометрии - методические указания (В. И. Чурбанов, А. Ю. Лапшов, Л. Л. Сидоровская)

Жанр: Строительный

Просмотров: 1402


3.4. аксонометрия объемных тел. построение аксонометрии многогранников

 

Для того, чтобы построить аксонометрическое изображение многоуголь- ника, достаточно построить аксонометрические проекции всех его вершин и ребер. Проекции вершин могут быть изображены по их координатам. Для по- лучения проекций ребер изображения соответствующих вершин соединяются прямыми линиями.

На рис. 3.17 (а, б) показаны примеры построения наклонной призмы и на-

клонной пирамиды.

 

 

Рис. 3.17. Аксонометрия наклонной призмы и наклонной пирамиды

 

Построение аксонометрии цилиндра

 

Рассмотрим построение наклонного эллиптического цилиндра, заданного ортогональными проекциями. Сечение цилиндра плоскостями, параллельными плоскости П1, представляют собой окружности. Нижнее основание цилиндра расположено в плоскости П1. Строим аксонометрии нижнего основания цилин- дра (построение окружности, лежащей в плоскости П1, было рассмотрено на рис. 3.11 и 3.13). Далее строим аксонометрию верхнего основания цилиндра, для чего сначала находим центр эллипса С1, который строится по трем его ко- ординатам, а затем строим и сам эллипс, точно такой же, как и проекция ниж- него основания. Строим очерковые образующие цилиндра, касательно к 2 эллипсам.

 

Рис. 3.18. Аксонометрия цилиндра

 

 

Аксонометрия конуса и шара

 

В качестве примера рассмотрим построение изометрии прямого кругового конуса, заданного ортогональными проекциями (рис. 3.19). Ось конуса перпен- дикулярна плоскости П2, вершина конуса расположена в плоскости П2.

Строим аксонометрию вершины S конуса и аксонометрию C– центра его

основания. Аксонометрия вершины строится по двум ее аксонометрическим координатам, а проекция центра основания – по трем координатам. Далее стро- им аксонометрию основания конуса – эллипс (рис. 3.11 и 3.13). Через точку S проводим касательные к эллипсу. В случае наклонного эллиптического конуса построение его аксонометрии сводится к тем же операциям, что и для прямого кругового конуса.

 

Рис. 3.19. Аксонометрия конуса

 

 

 

На рис. 3.20 показано построение аксонометрии шара. Очерком шара в прямоугольной аксонометрии всегда будет окружность. Радиус этой окружно- сти в изометрии будет равен 1,22d, т.е. величине большой оси эллипса – проек- ции экватора или одного из меридианов, параллельных плоскости координат.

 

Рис. 3.20. Аксонометрия шара

 

 

Строим аксонометрию С – центра сферы, а затем – аксонометрию его эква- тора так же, как в предыдущих задачах строилась аксонометрия окружности, расположенной в плоскости, параллельной плоскости П1. Большая ось эллипса будет равна диаметру очерка шара, а точками касания проекции экватора с очерком будут являться концы этой оси. На рис. 3.20 показано также два мери- диана, параллельные координатным плоскостям П2 и П3 и полюсы 5 и 6.