Название: Восемь лекций по физике атмосферы и гидросферы (Браже Р. А.)

Жанр: Радиотехнический

Просмотров: 1309


8.2. короткие волны

 

При k >> Г,

  N

уравнение (8.6) упрощается [18]:

 

  N cos .

 

(8.7)

 

Короткие внутренние гравитационные волны типичны для сезонного термо-

клина*  в океане [19], где относительное изменение плотности

 /  0

~ 10 3   и

частота Брента–Вяйсяля

N ~ 10 2

с-1. Условие

k  Г

практически означает,

что  длина  волны  много  меньше  так  называемой  шкалы  глубин

H  1 /  :

  H .

Шкала глубин равна глубине, при опускании на которую плотность

воды возрастает в e раз. В рассматриваемом случае H ~ 105  м.

 

*  Сезонным термоклином называется слой прогретой воды в океане глубиной около

50 м. Ниже этого слоя температура воды в течение года практически не изменяется.

Как следует из (8.7), фазовая скорость коротких гравитационных волн

 

с  

k

 N cos ,

k

 

(8.8)

 

а групповая скорость C  d / dk

имеет компоненты

 

 

 

 

и равна

C          N sin 2 ,

x          k

C          N sin  cos 

z           k

 

C

 

x

 
C      2

 

z

 
 C 2

 N sin .

k

 

(8.9)

 

Таким образом, фазовая и групповая скорости коротких гравитационных волн взаимно перпендикулярны друг другу.