Название: Восемь лекций по физике атмосферы и гидросферы (Браже Р. А.)

Жанр: Радиотехнический

Просмотров: 1314


6.1. ветровые течения в океане

 

Основной движущей силой поверхностных течений в океане является ве- тер. Пусть, например, его скорость над водой равна V. Заметим, что скорость ветра растет с высотой: на границе с водой она равна нулю, но чем выше, тем ветер сильнее (см. лекцию 2). Поэтому принято за скорость ветра принимать его среднюю скорость на высоте 15 м, что соответствует высоте мачт среднего судна [1].

Трение ветра о воду создает в ней сдвиговые напряжения

 ~ V 2 . Без-

размерный коэффициент пропорциональности, определяемый эксперименталь-

но, оказывается равным

2,5 103 . Причиной такой его малости является то, что

скорость ветра нами определяется по ее значению на высоте 15 м, в то время как напряжение на поверхности жидкости создается ветром, дующим на гораз- до меньших высотах, где его скорость меньше на порядок. Поэтому запишем зависимость сдвигового напряжения в воде от скорости ветра в виде

 

   (0,05V ) 2 .

(6.1)

 

 

При скольжении верхних слоев воды относительно нижних это напряже- ние уравновешивается силами вязкости:

 

 

   dv dz

 

.           (6.2)

 

 

В мелком водоеме на его дне, на глубине D скорость течения обращается в нуль, а напряжение во всем слое практически постоянно. Тогда из (6.1), (6.2) получаем

0 ç

 
V  V 1 

z 

 ,       (6.3)

         D 

 

D

V0             

D (0,05V ) 2

 

.           (6.4)

 

 

Если,  например,  D  =  1  м,  а  V  =  1  м/с,  то  при

  1,2

кг/м3    и

  1,0 103

кг/(м·с) получаем  0   2,9

 

м/с, т. е. больше, чем V. Ошибка была

в том, что мы считали течение ламинарным, а это в данном случае неверно. Те- чение является ламинарным лишь при малых числах Рейнольдса

 

Re  ν0 D 0 ,

 0

 

меньших некоторого критического числа Рейнольдса

Re кр .

Re кр

зависит от

геометрии течения, но обычно его значение лежит в диапазоне от 10 до 30.

При турбулентном течении надо рассматривать турбулентную вязкость

 

 

 

Тогда вместо (6.4) получаем

 

  0

Re

.

Re кр

 

 

 

v0  

 Re кр

 0

 

 0,05V

r

 
Re кр

0

 

 0,013 V.

 

 

В          рассматриваемом      примере          получается     совсем            другой результат:

v0   1,3

 

см/с. Соответствующее число Рейнольдса

Re ~ 104 .