Название: Изгиб с кручением стержня круглого поперечного сечения - Методические указания (В. К. Манжосов) Жанр: Машиностроительный Просмотров: 1301 |
2.1. нагружение стержня в плоскости y – xСхема нагружения стержня в плоскости y x представлена на рис. 7, а. В поперечных сечениях стержня возникают поперечные силы Qy и изгибаю- щие моменты M z .
a b c P1y P2y а) расчетная схема нагружения стержня в плоскости y - x
X a b c P1y P2y б) расчетная схема стержня с учетом опорных реакций YA
Рис. 7 и YB
Для их определения необходимо вначале найти опорные реакции YA
и YB
M ( v ) 0 . Из первого уравнения, которое можно представить как
YB (a b c) P1 y a P2 y (a b) 0 ,
находим Y P1 y a P2 y (a b) .
Из второго уравнения (a b c)
следует, что
YA (a b c) P1 y (b c) P2 y c 0 ,
откуда
YA P1 y (b c) P2 y c
(a b c) После определения опорных реакций YA и YB приступаем к определению поперечной силы Qy и изгибающего момента M z в поперечных сечениях стержня на различных участках
(1.15) P , iy p где ( Piy ) f сумма проекций на ось y внешних сил (включая и реакции внешних связей), действующих на часть стержня от его начала (точки А) до рассматриваемого сечения; ( Piy ) p сумма проекций на ось y внешних сил (включая и реакции внешних связей), действующих на часть стержня после рассматриваемого сечения до конца стержня. Изгибающий момент Mz в произвольном поперечном сечении стержня определяется на j -м участке как
[ M z( Pi ) ] f , M z j
[ M
z( Pi ) ] p , j = 1, 2, . . . , n , (1.16) где [ M z( Pi ) ] f сумма моментов относительно оси z поперечного сечения внешних сил (включая и реакции внешних связей), действующих на часть стержня от его начала до рассматриваемого сечения; [ M z( Pi ) ] p сумма моментов относительно оси z внешних сил (включая и реакции внешних свя- зей), действующих на часть стержня после рассматриваемого сечения до конца стержня; j текущий номер участка; n число участков. Процедуру определения поперечной силы Qy и изгибающего момента M z в поперечных сечениях стержня можно найти в методических указаниях [ 5 6 ].
|
|