Название: Вычислительные методы алгебры и оценивания (Семушин, И. В.)
Жанр: Информационные системы и технологии
Просмотров: 1324
Аннотация Предисловие1 введение1.1 учебные цели студента1.2 оценка работы студента1.3 кодекс студента1.4 краткое описание курса2 стандартные алгоритмы lu -разложения2.1 алгоритмы метода гаусса2.2 выбор ведущего элемента2.3 компактные схемы2.4 алгоритмы метода жордана2.5 вычисление обратной матрицы2.6 плохо обусловленные матрицы2.7 задание на лабораторный проект № 12.8 варианты задания на лабораторный проект № 13 векторно-ориентированные алгоритмы lu -разложения3.1 гауссово исключение и ijk-алгоритмы3.2 распараллеливание вычислений3.3 параллельное умножение матрицы на вектор3.4 параллельное lu -разложение3.5 lu -разложение и его ijk-формы3.6 треугольные системы3.7 задание на лабораторный проект № 23.8 варианты задания на лабораторный проект № 24 алгоритмы окаймления в lu -разложении4.1 метод окаймления4.2 окаймление известной части разложения4.3 окаймление неизвестной части разложения4.4 задание на лабораторный проект № 34.5 варианты задания на лабораторный проект № 35 разреженные формы lu -разложения5.1 упакованные формы хранения матриц5.2 выбор ведущего элемента5.3 задание на лабораторный проект № 45.4 варианты задания на лабораторный проект № 46 разложения холесского6.1 положительно определенные матрицы6.2 квадратные корни из p и алгоритмы холесского6.3 программная реализация алгоритмов холесского6.4 разложение холесского: ijk-формы6.5 разложение холесского: алгоритмы окаймления6.6 особенности хранения по-матрицы p6.7 задание на лабораторный проект № 56.8 варианты задания на лабораторный проект № 57 ортогональные преобразования7.1 ортогональные матрицы и приложения7.2 линейная задача наименьших квадратов7.3 ортогональные матрицы и наименьшие квадраты7.4 преобразование хаусхолдера7.5 шаг триангуляризации матрицы методом хаусхол- дера7.6 решение треугольной системы и обращение матриц7.7 преобразование гивенса7.8 варианты заполнения матрицы r7.9 правосторонние ортогональные преобразования7.10 двусторонние ортогональные преобразования7.11 ортогонализация грама–шмидта7.12 алгоритмы ортогонализации грама–шмидта7.13 решение систем после ортогонализации7.14 обращение матриц после ортогонализации7.15 задание на лабораторный проект № 67.16 варианты задания на лабораторный проект № 68 итерационные методы8.1 итерационные методы8.2 итерационная формула8.3 метод якоби8.4 метод зейделя8.5 матричная запись методов якоби и зейделя8.6 каноническая форма одношаговых им8.7 методы простой итерации, ричардсона и юнга8.8 сходимость итерационных методов8.9 скорость сходимости итерационных методов8.10 итерационные методы вариационного типа8.11 другие методы8.12 задание на лабораторный проект № 78.13 варианты задания на лабораторный проект № 79 фонд задач9.1 типовые задачи9.2 решения и рекомендации к типовым задачам9.3 варианты контрольных заданий9.4 задачи для контрольных заданий и экзамена10 теоретические основы10.1 конечномерные линейные пространства10.2 обобщение на гильбертовы пространства10.3 проектирование в конечномерных пространствах10.4 наименьшие квадраты и псевдоинверсия10.5 отыскание псевдообратной матрицы10.6 основные теоремы по мнк и псевдоинверсии10.7 вычисление матриц проектирования10.8 рекурсия в задаче мнк10.9 основные свойства симметрических / эрмитовых матриц11 оценивание по методу наименьших квадратов11.1 модели, регрессии и оценки11.2 линейная задача наименьших квадратов11.3 статистическая интерпретация11.4 включение априорных статистических данных11.5 включение предшествующего мнк-решения11.6 рекурсия мнк в стандартной информационной форме11.7 рекурсия мнк в стандартной ковариационной форме11.8 ковариационный алгоритм поттера для мнк11.9 полная статистическая интерпретация рекурсии в мнк12 одновременное решение нормальных уравнений12.1 метод нормальных уравнений12.2 формирование матрицы a12.3 задание на лабораторный проект № 812.4 варианты задания на лабораторный проект № 813 устойчивые алгоритмы фильтрации13.1 фильтрация калмана в историческом аспекте13.2 стандартный фильтр калмана13.3 скаляризованная форма фильтра калмана13.4 стабилизованный фильтр калмана–джозефа13.5 квадратно-корневой фильтр поттера13.6 одноранговое обновление по-матриц13.7 факторизованный фильтр бирмана13.8 квадратно-корневой фильтр карлсона13.9 редуцированный фильтр бирмана13.10 редуцированный фильтр бар-ицхака13.11 редуцированный фильтр бар-ицхака–медана13.12 задача сопровождения судна на траектории13.13 пример задачи с мультиколлинеарностью13.14 задание на лабораторный проект № 913.15 варианты задания на лабораторный проект № 914 ортогонализованные блочные алгоритмы14.1 задача оценивания14.2 блочные алгоритмы в исторической перспективе14.3 расширенный квадратно-корневой ковариационный фильтр14.4 расширенный квадратно-корневой информационный фильтр14.5 модифицированный квадратно-корневой информационный фильтр14.7 скаляризованный квадратно-корневой ковариационный фильтр14.11 задание на лабораторный проект № 1014.12 варианты задания на лабораторный проект № 10ЗаключениеПриложение aБиблиографический списокПредметный указатель
Оглавление|
1.1 учебные цели студента