Название: Теоретическая механика Ч.2 (Манжосов, В. К.) Жанр: Заочно-вечерний Просмотров: 1579 |
1.3.3. неупругий удар движущихся навстречу друг другу шаров
Решение. Направляем ось n вдоль линий центров С1С2. Проекции скоростей центров масс шаров на ось n в начале удара будут: υ1n = 6 м/сек, υ2n = – 10 м/сек. Так как проекция общей скорости на ось n после неупругого удара равна нулю, то Рис. 3.4. Схема неупругого удара шаров
0, m
m
0,
откуда m1 m2 1 1n 2 2 n
2
6 кг. 2 n
Величина ударного импульса равна
m1 m2
1n
2 n 10 6 (6 10) 60кг с .
1.3.4. Частично упругий удар шаров, движущихся в одном направлении
шаров m1 = 12 кг и m2 =10 кг в конце частично упругого удара, если их скорости в начале удара были равны соответственно: υ1 = 10 м/сек и υ2 = 6 м/сек. Шары двигались в одном направлении. Коэффициент восста- новления k при ударе равен 0,8. Решение. Направляем ось n вдоль линий центров C1C2 в сторону движения шаров. Проекции скоростей на ось n центров тяжести шаров в начале удара равны: υ1n = 10 м/сек и υ2n = 6 м/сек. Рис. 3.5. Схема частично упругого удара Проекции общей скорости на ось n в случае неупругого удара будет:
m1 m2
12 10
Проекции искомых скоростей центров масс шаров на ось n в конце упругого удара: u1n un k (un 1n ) 8,18 0,8(8,18 10) 6,72 м/сек. u2 n un k (un 2 n ) 8,18 0,8(8,17 6) 9,92 м/сек.
Положительные значения u1n и u2n указывают, что в конце упругого удара шары будут двигаться в том же направлении. Первый шар, двигавшийся до удара быстрее второго, после удара будет от него отставать.
|
|